A Kepler-törvények három törvény, amelyet a 17. században javasolt Johannes Kepler német csillagász és matematikus (1571-1630) a műben. Új csillagászat (1609).
Leírják a bolygók mozgását, heliocentrikus modelleket követve, vagyis a Nap a naprendszer középpontjában.
Kepler törvényei: Összefoglalás
Az alábbiakban Kepler három törvénye szól a bolygó mozgásáról:
Kepler első törvénye
Az 1. törvény leírja a bolygók pályáit. Kepler azt javasolta, hogy a bolygók ellipszis alakú pályán forogjanak a Nap körül, a Nap az egyik fókuszban legyen.
Ebben a törvényben Kepler kijavítja az általa javasolt modellt Kopernikusz amely leírta, hogyan lehet körbejárni a bolygók orbitális mozgását.
Kepler második törvénye
Kepler 2. törvénye biztosítja, hogy az a szegmens (vektorsugár), amely a Napot egy bolygóhoz köti, egyenlő időközönként egyenlő területeken söpör végig.
Ennek a ténynek az a következménye, hogy a bolygó sebessége a pályája mentén eltérő.
Nagyobb, ha a bolygó közelebb van a perihéliumához (a bolygó közötti legkisebb távolság) és a Nap), és kisebb, ha a bolygó közel van az aféléhez (nagyobb távolság a bolygótól a Nap).
Kepler harmadik törvénye
Kepler 3. törvénye azt jelzi, hogy az egyes bolygók forradalmi periódusának négyzete arányos a pályája átlagos sugarának kockájával.
Ezért minél távolabb van a bolygó a naptól, annál tovább tart a fordítás elkészítése.
Matematikailag Kepler harmadik törvényét a következőképpen írják le:
Hol:
T: megfelel a bolygó fordítási idejének
r: a bolygó pályájának átlagos sugara
K: állandó érték, vagyis ugyanaz az érték minden test számára, amely a Nap körül kering. A K állandó a Nap tömegének értékétől függ.
Ezért a bolygók fordítási periódusainak négyzetei és a pályák átlagos átlagos sugarainak kockái közötti arány mindig állandó lesz, amint azt az alábbi táblázat mutatja:
Kepler törvényei és az egyetemes gravitáció
Kepler-törvények leírják a bolygók mozgását, tekintet nélkül azok okaira.
Isaac Newton e törvények tanulmányozásával megállapította, hogy a pálya mentén a bolygók sebessége és értéke változó.
Ennek a variációnak a megmagyarázására azonosította, hogy a bolygókon és a Napon erők hatnak.
Arra a következtetésre jutott, hogy ezek a vonzóerők az érintett testek tömegétől és távolságuktól függenek.
Univerzális gravitációs törvénynek hívják, matematikai kifejezése:
Lény,
F: gravitációs erő
G: univerzális gravitációs állandó
M: a nap tömege
m: bolygó tömege
Nézze meg a videót a matematikus gondolatairól, amelyek Kepler törvényeinek megalkotására késztették:
Megoldott gyakorlatok
1) Ellenség - 2009
Az Atlantis űrrepülőgépet öt űrhajóssal a fedélzeten és egy új kamerával indították az űrbe, amely helyettesítené a Hubble-távcső rövidzárlata által megrongáltat. Miután 560 km magasan pályára léptek, az űrhajósok megközelítették a Hubble-t. Két űrhajós elhagyta Atlantiszt és a távcső felé indult. A bejárati ajtó kinyitásakor egyikük felkiáltott: "Ennek a távcsőnek nagy a tömege, de a súlya kicsi."
Figyelembe véve a szöveget és Kepler törvényeit, elmondható, hogy az űrhajós mondata
az a) indokolt, mert a távcső mérete meghatározza annak tömegét, míg kis súlya a gravitációs gyorsulás hiányának köszönhető.
b) annak igazolásával igazolják, hogy a távcső tehetetlensége nagy a sajátjához képest, és hogy a távcső súlya kicsi, mert a tömegével létrehozott gravitációs vonzerő kicsi volt.
c) nem indokolt, mert a pályán lévő tárgyak tömegének és tömegének értékelése Kepler törvényei alapján történik, amelyek nem vonatkoznak a mesterséges műholdakra.
d) ez nem indokolt, mert az erő-súly a föld gravitációja által kifejtett erő, ebben az esetben a teleszkópra, és felelős azért, hogy magát a távcsövet a pályán tartsa.
e) nem indokolt, mivel az erő-súly hatása egy olyan ellenreakció erejét vonja maga után, amely az adott környezetben nem létezik. A távcső tömegét egyszerűen a térfogata alapján lehetett megítélni.
D alternatíva: ez nem indokolt, mert az erő-súly a Föld gravitációja által kifejtett erő, ebben az esetben a teleszkópra, és felelős azért, hogy magát a távcsövet is pályán tartsa.
2) UFRGS - 2011
Vegyük figyelembe a Jupiter Nap körüli pályájának átlagos sugarát, amely megegyezik a Föld pályájának átlagos sugarának ötszörösével.
Kepler 3. törvénye szerint a Jupiter forradalma a Nap körül kb
a) 5 év
b) 11 év
c) 25 év
d) 110 év
e) 125 év
B alternatíva: 11 év
3) Ellenség - 2009
Az ősi hagyományoknak megfelelően Ptolemaiosz görög csillagász (100-170 d. C.) megerősítette a geocentrizmus tézisét, miszerint a Föld az univerzum középpontja lenne, a Nap, a Hold és a bolygók kör alakú pályákon forognak körülötte. Ptolemaiosz elmélete ésszerűen megoldotta korának csillagászati problémáit. Több évszázaddal később a lengyel klerikus és csillagász, Nicolas Copernicus (1473-1543), pontatlanságot találva Ptolemaiosz elméletében, megfogalmazta az elméletet. a heliocentrizmus, amely szerint a Napot kell az univerzum központjának tekinteni, a Föld, a Hold és a bolygók körözve tőle. Végül Johannes Kepler (1571-1630) német csillagász és matematikus, miután mintegy harminc évig tanulmányozta a Mars bolygót, elliptikusnak találta a pályáját. Ezt az eredményt általánosították a többi bolygóra.
A szövegben idézett tudósokkal kapcsolatban helyes ezt kijelenteni
a) Ptolemaiosz a legértékesebb ötleteket mutatta be, mivel régebbi és hagyományosabbak.
b) Kopernikusz Sun király politikai kontextusából ihletve dolgozta ki a heliocentrizmus elméletét.
c) Kopernikusz akkor élt, amikor a hatóságok szabadon és széles körben ösztönözték a tudományos kutatásokat.
d) Kepler tanulmányozta a Mars bolygót, hogy kielégítse Németország gazdasági és tudományos terjeszkedési igényeit.
e) Kepler bemutatott egy tudományos elméletet, amely az alkalmazott módszereknek köszönhetően tesztelhető és általánosítható.
E. Alternatíva: Kepler bemutatott egy tudományos elméletet, amely az alkalmazott módszereknek köszönhetően tesztelhető és általánosítható.
Ha többet szeretne megtudni, olvassa el még:
- Johannes Kepler
- Fordítási mozgalom
- forgásmozgás
- heliocentrizmus
- Geocentrizmus
- Fizika képletek
