A parabola és a másodfokú függvény együtthatóinak kapcsolata

Egy középiskolai funkció olyan szabály, amely az a minden elemére vonatkozik készlet A a B halmaz egyetlen elemére, amely a következőképpen írható:

f (x) = ax2 + bx + c

Ön együtthatók a Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat az ebben a kifejezésben betűkkel ábrázolt számok A, B és ç. Az x betűt változónak nevezzük.

Minden Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat grafikusan ábrázolható a példázat. Ennek a geometriai ábrának néhány jellemzője összekapcsolható a együtthatók a második fokozat funkciójának.
Együttható A

O együtthatóA jelzi az a homorúságát Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat.

Ha a> 0, akkor a példázat felfelé néz.

Ha a <0, akkor a példázat lefelé néz.

A következő képen a példázat a bal oldalon van homorúság felfelé és egyet, jobbra, a konkávság lefelé nézve.

Így arra a következtetésre juthatunk, hogy a együtthatóA nál nél példázat a bal oldalon pozitív, a jobb oldali példázatban pedig negatív.

Ezen felül az együttható A a példázat „nyitásáért” is felelős. Minél nagyobb az értéke modul az együttható értéke, annál kisebb a rekesz. Ennek a koncepciónak a jobb megértése érdekében nézze meg az A és B pontokat

példázat Következő:

Minél nagyobb az értéke modul nak,-nek együtthatóA, annál kisebb az A és B pont közötti távolság.
C együttható

A Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat, a C együttható mindig az y tengely és a példázat. Algebra szempontból észreveheti ezt, ha x = 0 értéket állít be a második fokozat függvényében:

f (x) = ax2 + bx + c

f (0) = a02 + b0 + c

f (0) = c

Ezért a (0, c) pont mindig bármelyik grafikonjának része Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat és mivel x = 0, akkor ez a pont az y tengelyen van.

Például az f (x) = x függvény grafikonja2 – 9 é:

Vegye figyelembe, hogy az y tengely találkozási pontja a példázat a pont (0, - 9). Ez a szabály mindenkire érvényes Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat.
Delta érték (megkülönböztető)

számolja ki a megkülönböztető az első lépés, amelyet meg kell tenni a Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat. Értékét úgy találjuk meg, hogy a képletben helyettesítjük a második fokú függvény együtthatóit:

∆ = b2 - 4 · a · c

A ∆ számértéke azt jelzi, hogy egy másodfokú függvény hány valós gyökérrel rendelkezik.

Ha ∆> 0, akkor a függvénynek két különálló valós gyöke van.

Ha ∆ = 0, akkor a függvénynek valódi gyöke van.

Ha ∆ <0, akkor a függvénynek nincsenek valódi gyökei.

Ha ezeket az ismereteket a együtthatóA a Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat, sokat megtudhatunk egy funkcióról. Az f (x) = x függvényben2 - 16, a ∆ értéke ebben a függvényben:

∆ = b2 - 4 · a · c

∆ = 02 – 4·1·(– 16)

∆ = 4·16

∆ = 64

Vegye figyelembe azt is, hogy a = 1> 0. Tehát ez a függvény kétszer érinti az x tengelyt, és a homorúsága felfelé néz, ami azt jelenti, hogy a csúcsa az minimális pont és hasonló rajz lesz:


Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm

Különböző típusú munkanélküliség. A munkanélküliség típusai

Ha olyan gazdasági elemzésekről van szó, amelyek megpróbálják megérteni az adott társadalom term...

read more
Nyelv és meggyőzés. Meggyőzés és diskurzuselemzés

Nyelv és meggyőzés. Meggyőzés és diskurzuselemzés

Úgy gondolja, hogy lehet szöveget írni anélkül, hogy kifejezetten - vagy akár implicit módon - me...

read more
Oroszország területi vonatkozásai

Oroszország területi vonatkozásai

A Oroszország, A világ legnagyobb országa 17.098.240 km², az európai és az ázsiai kontinens közöt...

read more