Egy középiskolai funkció olyan szabály, amely az a minden elemére vonatkozik készlet A a B halmaz egyetlen elemére, amely a következőképpen írható:
f (x) = ax2 + bx + c
Ön együtthatók a Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat az ebben a kifejezésben betűkkel ábrázolt számok A, B és ç. Az x betűt változónak nevezzük.
Minden Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat grafikusan ábrázolható a példázat. Ennek a geometriai ábrának néhány jellemzője összekapcsolható a együtthatók a második fokozat funkciójának.
Együttható A
O együtthatóA jelzi az a homorúságát Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat.
Ha a> 0, akkor a példázat felfelé néz.
Ha a <0, akkor a példázat lefelé néz.
A következő képen a példázat a bal oldalon van homorúság felfelé és egyet, jobbra, a konkávság lefelé nézve.
Így arra a következtetésre juthatunk, hogy a együtthatóA nál nél példázat a bal oldalon pozitív, a jobb oldali példázatban pedig negatív.
Ezen felül az együttható A a példázat „nyitásáért” is felelős. Minél nagyobb az értéke modul az együttható értéke, annál kisebb a rekesz. Ennek a koncepciónak a jobb megértése érdekében nézze meg az A és B pontokat
példázat Következő:
Minél nagyobb az értéke modul nak,-nek együtthatóA, annál kisebb az A és B pont közötti távolság.
C együttható
A Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat, a C együttható mindig az y tengely és a példázat. Algebra szempontból észreveheti ezt, ha x = 0 értéket állít be a második fokozat függvényében:
f (x) = ax2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Ezért a (0, c) pont mindig bármelyik grafikonjának része Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat és mivel x = 0, akkor ez a pont az y tengelyen van.
Például az f (x) = x függvény grafikonja2 – 9 é:
Vegye figyelembe, hogy az y tengely találkozási pontja a példázat a pont (0, - 9). Ez a szabály mindenkire érvényes Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat.
Delta érték (megkülönböztető)
számolja ki a megkülönböztető az első lépés, amelyet meg kell tenni a Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat. Értékét úgy találjuk meg, hogy a képletben helyettesítjük a második fokú függvény együtthatóit:
∆ = b2 - 4 · a · c
A ∆ számértéke azt jelzi, hogy egy másodfokú függvény hány valós gyökérrel rendelkezik.
Ha ∆> 0, akkor a függvénynek két különálló valós gyöke van.
Ha ∆ = 0, akkor a függvénynek valódi gyöke van.
Ha ∆ <0, akkor a függvénynek nincsenek valódi gyökei.
Ha ezeket az ismereteket a együtthatóA a Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat, sokat megtudhatunk egy funkcióról. Az f (x) = x függvényben2 - 16, a ∆ értéke ebben a függvényben:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Vegye figyelembe azt is, hogy a = 1> 0. Tehát ez a függvény kétszer érinti az x tengelyt, és a homorúsága felfelé néz, ami azt jelenti, hogy a csúcsa az minimális pont és hasonló rajz lesz:
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm