Ellenőrizze az Enem utolsó kiadásainak 10 megoldott kérdését és a megjegyzéseket.
1. (Enem / 2019) Egy adott évben a Federal Revenue számítógépei a neki küldött jövedelemadó-bevallások 20% -ának ellentmondásosnak találták. Egy állítás akkor minősül inkonzisztensnek, ha valamilyen típusú hibát vagy ütközést mutat be a megadott információkban. Ezeket a következetlenségnek tartott állításokat az auditorok elemezték, és megállapították, hogy 25% -uk csaló. Azt is megállapították, hogy az ellentmondást nem mutató kijelentések közül 6,25% volt csaló.
Mennyi a valószínűsége annak, hogy abban az évben egy adófizető nyilatkozatát következetlennek fogják tekinteni, tekintve, hogy az csaló volt?
a) 0,0500
b) 0,1000
c) 0,1125
d) 0,3125
e) 0,5000
Helyes alternatíva: e) 0,5000.
1. lépés: Határozza meg a csaló, következetlen állítások százalékos arányát.
A szövetségi bevételek által abban az évben kapott nyilatkozatok összegét nem adták meg, de a nyilatkozat szerint a teljes összeg 20% -a következetlen. A következetlen részek 25% -át tekintették csalónak. Ezután ki kell számolnunk a százalékos százalékot, vagyis a 20% 25% -át.
2. lépés: Határozza meg a csaló következetes követelések százalékos arányát.
A többi állítást, amely 80% -ot képvisel, következetesnek tekintették. Ennek a résznek azonban 6,25% -át találták csalónak, vagyis:
3. lépés: Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy egy állítás következetlen és csalárd legyen.
A valószínűséget a következők adják meg:
Ahol egy esemény bekövetkezésének valószínűségét (P (A)) a minket érdeklő esetek száma, n (A) és a lehetséges esetek összes száma, n ().
Mint ilyen, annak a valószínűsége, hogy egy állítás következetlen és csalárd, 50% vagy 0,5000.
Lásd még: Valószínűség
2. (Enem / 2019) A kerékpáros két fogazott tárcsa segítségével fogaskerék-rendszert akar felszerelni kerékpárjának hátulján, úgynevezett racsnis. A korona az a fogazott tárcsa, amelyet a kerékpár pedáljai mozgatnak, és a lánc ezt a mozgást továbbítja a racsnihoz, amely a kerékpár hátsó kerekén helyezkedik el. A különböző fogaskerekeket a forgókeretek különböző átmérője határozza meg, amelyeket az ábrán látható módon mérnek.
A kerékpárosnak már van egy 7 cm átmérőjű racsnija, és egy második racsnis-t akar beilleszteni, úgy, mint a láncot áthalad rajta, a kerékpár 50% -kal többet halad előre, mint ha a lánc áthaladna az első ütközőn, a pedálok.
A második racsnis átmérőjének centiméterben és egy tizedesjegyig történő méréséhez a legközelebbi érték:
a) 2,3
b) 3.5
c) 4.7
d) 5.3
e) 10.5
Helyes alternatíva: c) 4.7.
Vegye figyelembe, hogy a racsni és a korona hogyan helyezkedik el a kerékpáron.
Amikor a kerékpáros pedálok elmozdulnak, a korona elfordul, és a mozgás a láncon keresztül továbbul a racsnihoz.
Mivel kisebb, a korona fordulatának köszönhetően a racsni jobban megfordul. Ha például a racsnis a korona méretének egynegyede, akkor ez azt jelenti, hogy a korona elforgatásával a racsnis négyszer jobban el fog forogni.
Mivel a forgókerék a keréken található, minél kisebb a forgókerék, annál nagyobb az elért sebesség és következésképpen nagyobb a megtett távolság. Ezért a racsni átmérője és a megtett távolság fordítottan arányos mennyiség.
A 7 cm-es közül az egyiket már kiválasztották, és 50% -kal többet akarnak haladni a kerékpárral, vagyis a megtett távolságot (d) plusz 0,5 d-t (ami 50% -ot jelent). Ezért az új elérendő távolság 1,5 d.
| Megtett távolság | Racsni átmérője |
| d | 7 cm |
| 1,5 d | x |
Mivel a nagyságok közötti arányosság inverz, meg kell fordítanunk a racsni átmérőjének nagyságát, és a számítást három szabály segítségével kell elvégeznünk.
Mivel a kerék és a racsnis összekapcsolódik, a pedálon végrehajtott mozgás átkerül a koronára, és elmozdítja a 4,7 cm-es racsnis hajtót, ami a kerékpár 50% -os előrelépését eredményezi.
Lásd még: Három egyszerű és összetett szabály
3. (Enem / 2019) Úszómedence építéséhez, amelynek teljes belső felülete 40 m², egy építőipari vállalat a következő költségvetést mutatta be:
- 10 000,00 R $ a projekt előkészítésére;
- 40 000,00 BRL állandó költségekre;
- 2 500,00 USD négyzetméterenként a fedett medence kialakításához.
A költségvetés benyújtása után ez a társaság úgy döntött, hogy 50% -kal csökkenti a projekt előkészítésének összegét, de újraszámolta a támogatást négyzetméterenkénti értéke a medence belső területének megépítéséhez, arra a következtetésre jutva, hogy szükséges növelni azt 25%.
Ezen túlmenően az építőipari vállalat kedvezményt kíván adni az állandó költségekről, így az új költségvetési összeg 10% -kal csökken az eredeti teljes összeghez képest.
Az árengedmény százaléka, amelyet az építőipari vállalatnak meg kell adnia a fix költségekre:
a) 23,3%
b) 25,0%
c) 50,0%
d) 87,5%
e) 100,0%
Helyes alternatíva: d) 87,5%.
1. lépés: számítsa ki a kezdeti befektetési értéket.
| Költségvetés | Érték |
| Projekt kidolgozása | 10 000,00 |
| fix költségek | 40 000,00 |
| A 40 m-es belső terület kialakítása2 A medence. | 40 x 2 500,00 |
2. lépés: Számítsa ki a projekt előkészítési értékét az 50% -os csökkentés után
3. lépés: Számolja ki a medence négyzetméterértékét 25% -os növekedés után.
4. lépés: Számítsa ki a fix költségekre alkalmazott kedvezményt, hogy az eredeti költségvetési összeget 10% -kal csökkentse.
A 87,5% -os kedvezmény alkalmazásával a rögzített költségek 40 000 R-tól 5 000 R-ig terjednek, így a befizetett végösszeg 135 000 R $.
Lásd még: Hogyan lehet kiszámítani a százalékot?
4. (Enem / 2018) Egy kommunikációs vállalat feladata egy hajógyár reklámanyagának elkészítése 15 m magas daruval és 90 m magas szőnyeggel felszerelt új hajó reklámozására hossz. A hajó kialakításakor a daru ábrázolásának magassága 0,5 és 1 cm között kell lennie, míg a szőnyegnek 4 cm-nél hosszabbnak kell lennie. Minden rajzot 1: X méretarányban kell végrehajtani.
Az X lehetséges értékei igazságosak
a) X> 1500
b) X c) 1500 d) 1500 e) 2250
Helyes alternatíva: c) 1500
A probléma megoldásához a rajzban szereplő távolságnak és a tényleges távolságnak ugyanabban az egységben kell lennie.
Egy daru magassága 15 m, ami 1500 cm-nek felel meg, és 90 m hossza megegyezik 9000 cm-rel.
A kapcsolat egy skálán a következő:
Hol,
És a skála
d a távolság a rajzon
D a valós távolság
1. lépés: Keresse meg az X értékeit a daru magassága szerint.
A méretarány 1: X legyen, tehát mivel a daru magassága a rajzon 0,5 cm és 1 cm között kell lennie,
Ezért X értékének 1500 és 3000 között kell lennie, vagyis 1500-nak kell lennie
2. lépés: Keresse meg X értékét a daru hossza szerint.
3. lépés: Értelmezze az eredményeket.
A kérdés állítása szerint a szőnyegnek 4 cm-nél hosszabbnak kell lennie. Az 1: 3000 méretarány használatával a szőnyeg hossza a rajzon 3 cm lenne. Mivel a hossz rövidebb lenne, mint az ajánlott, ez a skála nem használható.
A megfigyelt mérések szerint az anyag kidolgozási határértékeinek tiszteletben tartása érdekében az X értékének 1500 között kell lennie
5. (Enem / 2018) A számítástechnika fejlődésével közel állunk ahhoz az időhöz, amikor a tranzisztorok száma a processzorban egy személyi számítógép ugyanolyan nagyságrendű lesz, mint az emberi agyban található neuronok száma, amely 100 milliárd, ezermillió.
A processzor teljesítményének egyik meghatározó nagysága a tranzisztorsűrűség, amely a tranzisztorok száma négyzetcentiméterenként. 1986-ban egy vállalat 100 000 tranzisztort tartalmazó processzort gyártott, elosztva 0,25 cm² területen. Azóta két évente megduplázódott egy processzorra jutó tranzisztorok négyzetcentiméterenként (Moore törvénye).
Elérhető: www.pocket-lint.com. Hozzáférés ideje: december 1. 2017 (kiigazítva).
Tekintsük a 0,30-at a közelítéséhez
Melyik évben érte el vagy fogja elérni a vállalat a 100 milliárd tranzisztor sűrűségét?
a) 1999
b) 2002
c) 2022
d) 2026
e) 2146
Helyes alternatíva: c) 2022.
1. lépés: Számítsa ki a tranzisztor sűrűségét 1986-ban a tranzisztorok számában négyzetcentiméterenként.
2. lépés: írja meg a növekedést leíró függvényt.
Ha a tranzisztorsűrűség kétévente megduplázódik, a növekedés exponenciális. A cél a 100 milliárd, vagyis a 100 000 000 000 elérése, amely tudományos jelölés formájában 10 x 1010.
3. lépés: alkalmazza a logaritmust a függvény mindkét oldalára, és keresse meg t értékét.
4. lépés: számítsa ki azt az évet, amely eléri a 100 milliárd tranzisztort.
Lásd még: Logaritmus
6. (Enem / 2018) A leggyakrabban értékesített ezüstfajták 975, 950 és 925. Ez a besorolás a tisztasága szerint történik. Például 975 ezüst az az anyag, amely 975 rész tiszta ezüstből és 25 rész rézből áll 1000 rész anyagban. A 950 ezüst viszont 950 rész tiszta ezüstből és 50 rész rézből áll; a 925 ezüst pedig 925 rész tiszta ezüstből és 75 rész rézből áll. Egy ötvösnek 10 gramm 925 ezüstje van, és 40 gramm 950 ezüstöt szeretne megszerezni ékszer előállításához.
Ilyen körülmények között hány gramm ezüstöt, illetve rézet kell összeolvasztani a 10 gramm 925 ezüsttel?
a) 29,25 és 0,75
b) 28,75 és 1,25
c) 28,50 és 1,50
d) 27,75 és 2,25
e) 25.00 és 5.00
Helyes alternatíva: b) 28,75 és 1,25.
1. lépés: számítsa ki a 975 ezüst mennyiségét 10 g anyagban.
Minden 1000 rész 925 ezüstből 925 rész ezüst és 75 rész réz, vagyis az anyag 92,5% ezüstből és 7,5% rézből áll.
10 g anyag esetében az arány a következő lesz:
A maradék, 0,75 g, a réz mennyisége.
2. lépés: számítsa ki az ezüst 950 mennyiségét 40 g anyagban.
Minden 1000 rész 950 ezüstből 950 rész ezüst és 50 rész réz, vagyis az anyag 95% ezüstből és 5% rézből áll.
10 g anyag esetében az arány a következő lesz:
A maradék 2 g a réz mennyisége.
3. lépés: számítsa ki az ezüst és a réz mennyiségét, hogy megolvadjon, és állítson elő 40 g ezüstöt 950.
7. (Enem / 2017) A napenergia biztosítja a brazil egyetem campusának energiaigényének egy részét. A napelemek telepítése a parkolóban és a gyermekkórház tetején lesz egyetemi létesítményekben használják, és az elektromos terjesztő társaság hálózatához is csatlakoznak energia.
A projekt 100 m-t tartalmaz2 a parkolókba beépítendő napelemek, amelyek áramot termelnek és árnyékot adnak az autók számára. Körülbelül 300 m-t helyeznek el a gyermekkórház felett.2 panelekből, amelyek 100 m2 az egyetemen felhasznált villamos energia előállításához, és 200 m2 hőenergia előállítására, a kórház kazánjaiban használt fűtővíz előállítására.
Tegyük fel, hogy az elektromos energiára szánt napelemek négyzetméterenként 1 kWh megtakarítást eredményeznek nap, és minden hőenergiát termelő négyzetméter napi 0,7 kWh-t takarít meg Egyetemi. A projekt második szakaszában az áramot termelő napelemek által lefedett terület 75% -kal nő. Ebben a szakaszban a lefedettségi területet is ki kell bővíteni panelekkel a hőenergia előállításához.
Elérhető: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Hozzáférés ideje: október 30. 2013 (kiigazítva).
A napi megtakarított energia kétszeresének eléréséhez az első fázishoz képest a A hőenergiát termelő panelek teljes területének négyzetméterben kell lennie a legközelebb ban ben
a) 231.
b) 431.
c) 472.
d) 523.
e) 672.
Helyes alternatíva: c) 472.
1. lépés: számolja ki a panelek által a parkolóban történő villamosenergia-termeléshez kapcsolódó megtakarításokat (100 m2) és a gyermekkórházban (100 m2).
2. lépés: számítsa ki a panelek által a hőenergia előállításához (200 m2).
Így a projekt kezdeti megtakarítása 340 kWh.
3. lépés: számítsa ki a projekt második szakaszának 75% -kal több villamosenergia-megtakarítását.
4. lépés: Számítsa ki a hőenergia panelek teljes területét a napi megtakarított energia kétszeresének eléréséhez.
8. (Enem / 2017) Az uszodák megőrzésére szakosodott vállalat egy terméket használ a vízkezeléshez amelynek műszaki specifikációi szerint a termék 1,5 liter vizet kell adni minden 1000 liter vízhez medence. Ezt a vállalatot egy téglalap alakú alapmedence gondozására bízták, amelynek állandó mélysége 1,7 m, szélessége és hossza pedig 3 m, illetve 5 m. A medence vízszintjét a medence szélétől 50 cm-re tartják.
Ennek a terméknek a milliliterben kifejezett mennyiségét hozzá kell adni ehhez a készlethez, hogy megfeleljen a műszaki specifikációinak
a) 11.25.
b) 27.00.
c) 28,80.
d) 32,25.
e) 49,50.
Helyes alternatíva: b) 27.00.
1. lépés: a medence térfogatának kiszámítása a mélység, szélesség és hosszúság adatai alapján.
2. lépés: számítsa ki a termék mennyiségét, amelyet hozzá kell adni a készlethez.
9. (Enem / 2016) Az abszolút sűrűség (d) a test tömege és az általa elfoglalt térfogat aránya. Egy tanár javasolta osztályának, hogy a diákok elemezzék három test sűrűségét: dA, dB és dC. A hallgatók igazolták, hogy az A testnek a B test tömege 1,5-szerese, a B testnek viszont a C testének 3/4-e van. Megfigyelték azt is, hogy az A test térfogata megegyezik a B test térfogatával és 20% -kal nagyobb, mint a C test térfogata.
Az elemzés után a hallgatók helyesen rendezték e testek sűrűségét az alábbiak szerint
a) dB b) dB = dA c) dC d) dB e) dC
Helyes alternatíva: a) dB
1. lépés: a kimondási adatok értelmezése.
Paszták:
Kötetek:
2. lépés: a sűrűség kiszámítása a B testre vonatkoztatva
A sűrűségre vonatkozó kifejezések szerint megfigyelhetjük, hogy a legkisebb dB, majd dA, a legnagyobb pedig dC.
Lásd még: Sűrűség
10. (Enem / 2016) Egy művezető irányításával João és Pedro egy épület felújításán dolgozott. João minden 1. emeleten elvégezte a hidraulikus rész javítását az 1., 3., 5., 7. és így tovább. Pedro az 1., 4., 7., 10. és így tovább minden harmadik emelet elektromos részén dolgozott. Véletlenül befejezték munkájukat a legfelső emeleten. A felújítás befejezése után az elöljáró jelentésében tájékoztatta az épület emeleteinek számát. Ismeretes, hogy a munka végrehajtása során pontosan 20 emeleten João és Pedro javították a hidraulikus és elektromos alkatrészeket.
Mennyi az emeletek száma ebben az épületben?
a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120
Helyes alternatíva: d) 115.
1. lépés: értelmezze a kérdés adatait.
John 2-es időközönként végez javításokat. (1,3,5,7,9,11,13...)
Pedro 3-as időközönként dolgozik (1,4,7,10,13,16 ...)
Minden emeleten találkoznak (1,7,13 ...)
2. lépés: írja be a számtani progressziós egyenletet, tudván, hogy az utolsó emelet a huszadik.
Lásd még: számtani progresszió
Ne álljon meg itt. Úgy gondoljuk, hogy ezek a szövegek nagyon hasznosak lesznek tanulmányai során:
- Matematika az Enem-ben
- Matematika vetélkedő és technológiái
- Természettudományok és technológiái
- Kvíz A természet és technológiáinak tudománya
- Enem Simulation: 20 kérdés esett a teszten
- Ellenségi kérdések: 30 kérdés esett a tesztre
