Hatalmak. Teljesítmény tulajdonságok

A természetes exponenssel történő potenciálási művelet egyforma tényezőkkel történő szorzásként értelmezhető. tehát légy valós szám A és természetes szám nem, oly módon, hogy nem 0-tól eltér, az a teljesítmény^nem szorzata A magától nem alkalommal.

erő

Példák:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Az 1. kitevőhöz tartozó teljesítmény megegyezik magával a bázissal:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

A nem nulla valós számon és a nulla kitevőn alapuló teljesítmény egyenlő 1-vel:

A⁰= 1
1000⁰ = 1

Figyelje meg, hogyan kell kiszámítani a negatív egész kitevővel rendelkező hatványt: Legyen valós szám A, val vel A 0 és egész szám kivételével nem, nekünk van:

figyelembe véve A mint nulla nélküli valós szám és m és nem egész számként: ugyanazon bázis hatványainak megsokszorozásához megtartjuk az alapot és hozzáadjuk a kitevőket:

A^m.A^nem= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Az azonos bázis erőinek felosztásához konzerváljuk az alapot, és kivonjuk a kitevőket:

A^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Ahhoz, hogy egy hatványt kitegyünk egy hatványozóra, megőrizzük az alapot, és megszorozzuk a kitevőket:

(A^m)^nem = a^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

írta Camila Garcia
Matematikából végzett