A függvényeket mértéküktől függetlenül a halmaz elemei közötti kapcsolat szerint jellemezzük, ahol a reláció létrejön.
Az A → B függvény lehet: szurjektor, injektor és bijector. Ahhoz, hogy ezeket a jellemzőket egy függvényben azonosítsuk, ismernünk kell a függvény definícióját, azt, hogy mi egy tartomány, kép és ellendomén.
Nézze meg az f: A → B függvényt ábrázoló alábbi ábrát, és nézze meg, ki a domainje, képe és ellendomainje.
A tartomány az A halmaz összes eleme lesz: D (f) = {-3.1,2,3}, a kép a B halmaz eleme lesz amelyek megkapják a nyilat: Im (f) = {1,4,9} és az ellendomain lesz a B halmaz összes eleme: CD (f) = {1,4,5,9}.
Most nézze meg, hogyan lehet azonosítani ezeket a funkciójellemzőket:
Overjet funkció
Egy függvény akkor lesz surjektív, ha a képkészlet megegyezik az ellendomain halmazával, vagyis a képkészlet az érkezési halmaz összes eleme lesz. Matematikailag azt mondhatjuk, hogy: f: A → B bármely tetszőleges képlettel definiálva lesz szurjektív, ha Im (f) = B
Injektor funkció
Egy funkció akkor lesz injektálható, ha a tartománykészlet elemei külön képekhez vannak kapcsolva. Matematikailag azt mondhatjuk, hogy: f: A → B bármely tetszőleges képlettel definiálva lesz injektív, ha az A összes eleme megkülönböztethető (különböző), és ezen elemek képei megkülönböztethetők is.
Bijero funkció
Ahhoz, hogy egy függvény felvegye a bijector funkció jellemzőit, egyszerre kell szurjektívnek és injektálónak lennie. A képkészletnek meg kell egyeznie az ellendomainkészlettel, és az összes tartományelemnek különböző képekhez kell kapcsolódnia.
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Szerepek - Math - Brazil iskola
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
RAMOS, Danielle de Miranda. "A függvény tulajdonságai"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. Hozzáférés: 2021. június 29.
