Domain, társtartomány és kép három különböző halmaz kapcsolódik a függvény tanulmányozásához. Tehát ahhoz, hogy megértsük, mik ezek a halmazok, először meg kell értenünk, hogy mi a függvény.
Foglalkozása rendezett párok halmaza (x, y), ahol x minden értéke összefügg egy és csak egy y értékkel, egy formációs szabály révén: y = f (x).
Példák függvényekre és nem funkciókra:
Most, hogy tudjuk, mi a szerep és mi nem, nézzük meg a tartomány, az ellenkezõ tartomány és a kép definícióit.
Mi az a domain, ellentartomány és kép
Tartomány
Az x változó összes értéke által alkotott halmaz, amelyhez a függvény létezik, vagyis azok, amelyekhez egy és csak egy társított y-érték tartozik.
Rövidítés: Nap (f).
uralom
Az összes változó által alkotott halmaz, amelyet y változó vehet fel, vagyis társulhat vagy nem társítható az x változó értékeihez.
Rövidítés: CD (f).
Kép
Ez egy olyan részhalmaz, amelyet az ellendomain összes értéke alkot, és amelyek összefüggésben vannak az x változó néhány elemével.
Rövidítés: Im (f).
- Ingyenes online inkluzív oktatási tanfolyam
- Ingyenes online játékkönyvtár és tanfolyam
- Ingyenes online óvodai matematikai játékok tanfolyam
- Ingyenes online pedagógiai kulturális műhelytanfolyam
Példa: Vegyük figyelembe az X = {0, 1, 2, 3} és Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} halmazokat és a következő szabály által meghatározott függvényt :
f: X → Y
y = f (x) = 3x
Nekünk van:
Domain: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Ellendomain: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Kép: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, mert:
f (0) = 3,0 = 0
f (1) = 3. 1 = 3
f (2) = 3,2 = 6
f (3) = 3,3 = 9
Ahhoz, hogy függvény legyen, minden tartományelemnek rendelkeznie kell egy, és csak egy megfelelő elemmel az ellendomainben. Vegye figyelembe, hogy ez a fenti függvényben történik.
Nem szükséges azonban, hogy az ellendomain minden elemének legyen megfelelője a tartományban. Lásd például, hogy az Y halmaz 1., 2., 4., 5., 7., 8. és 10. értéke nincs összefüggésben X egyetlen értékével sem.
Ön is érdekelheti:
- Első fokú funkció (kapcsolt függvény)
- Első fokú funkciógyakorlatok (affin funkció)
- Trigonometrikus függvények - szinusz, koszinusz és tangens
A jelszót elküldtük az Ön e-mailjére.
