Egyszerű és súlyozott számtani átlaggyakorlatok (sablonnal)

A átlagos aritmetikák a központi tendencia mértéke, amelyet egy adatkészlet összefoglalására használnak.

A médiumoknak két fő típusa van: a egyszerű átlag és a súlyozott átlag. E kétféle adathordozó megismeréséhez olvassa el cikkünket számtani átlag.

ÉSxercises - Egyszerű számtani átlag és súlyozott számtani átlag

1) Számítsa ki a következő értékek átlagát: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 és 15.

2) Egy osztály tanulóinak osztályzata a biológiai teszten 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 és 2 volt. Mi az osztály átlaga?

3) A biológiatanár újabb esélyt adott annak a két tanulónak, akiknek 6 év alatti osztályzata volt. Ezek a diákok új tesztet tettek, és az osztályzatok 7 és 6,5 voltak. Számítsa ki az új osztályátlagot, és hasonlítsa össze az előző gyakorlatban kapott átlaggal.

4) A kosárlabda csapat öt játékosának átlagéletkora 25 év. Ha ennek a 27 éves csapatnak a forgócsapatát egy 21 éves játékos váltja fel, és a többi játékost megtartja, akkor ennek a csapatnak az átlagos életkora, években, mennyi lesz?

5) A 80 érték közötti átlag 52-nek felel meg. Ebből a 80 értékből hármat törölnek, 15, 79, 93. Mi a fennmaradó értékek átlaga?

instagram story viewer

6) Határozza meg a 16-os, 34-es és 47-es számok súlyozott átlagát 2-es, 3-as és 6-os súlyokkal.

7) Ha egy vásárlás során két jegyzetfüzet egyenként 8,00 R, három három pedig 20,00 R $. Mennyi a megvásárolt notebookok átlagára?

8) Angol nyelvtanfolyamon súlyokat rendeltek a tevékenységekhez: az 1. teszt 2. súlyú, a 2. teszt 3. súlyú és az 1. súlyú. Ha Marina 7.0 osztályzatot kapott az 1. tesztben, 6.0 osztályt a 2. tesztben és 10.0 osztályt a munkájában, akkor mi az átlagos Marina osztályzata?

9) Egy süteménygyár 250 süteményt adott el 9,00 R dollárért, 160 sütemény pedig 7,00 R dollárért. Átlagosan mennyiért adták el az egyes süteményeket?

10) Egy iskola versenyt rendezett annak kiderítésére, hogy az 50 tanuló mindegyike hány szót tud helyesen írni. Az alábbi táblázat a helyesen írt szavak számát és azok gyakoriságát mutatja. Mennyi a szavak átlagos száma? Gyakorisági táblázat

Index

Az 1. gyakorlat megoldása
A 2. feladat megoldása
A 3. feladat megoldása
A 4. feladat megoldása
Az 5. feladat megoldása
A 6. feladat megoldása
A 7. feladat megoldása
A 8. feladat megoldása
A 9. feladat megoldása
A 10. feladat megoldása

Az 1. gyakorlat megoldása

Számítsuk ki az egyszerű számtani átlagot ( $\ dpi {120} \ overline {x} _s$ ) az értékekből:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 8$

Így az értékek átlaga megegyezik 8-val.

A 2. feladat megoldása

Az osztályzatok átlagát a következők adják meg:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 6,9$

Ezért az osztály évfolyamainak átlaga 6,9.

A 3. feladat megoldása

Az új osztályátlagot a következők adják:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6,5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 7,65$

Így az osztály átlaga 7,65 lesz. Megfigyelhetjük, hogy két magasabb osztály helyettesítése az osztály átlagának növekedését eredményezte.

A 4. feladat megoldása

Az öt játékos átlagéletkorát a következők adják meg:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

Mire $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ \ normál szöveg {e} \ x_5$ az öt játékos életkora.

Kereszt szorzása:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

Azután:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Ami azt jelenti, hogy az öt játékos életkorának összege megegyezik 125-tel.

Ebben a számításban benne van a játékos 27 éves kora. Mint kiderül, le kell vonnunk a korát:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ Az eredményhez hozzáadjuk a csatlakozó játékos életkorát, aki 21 éves:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Így a csapat öt játékosának életkorának összege cserével 119 éves lesz.

Ha ezt a számot elosztjuk 5-tel, megkapjuk az új átlagot:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23,8.$

Ezért a csapat átlagos életkora a cserével együtt 23,8 év lesz.

Az 5. feladat megoldása

A 80 érték átlagát az alábbiak adják meg:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

Mire $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ a 80 érték.

Kereszt szorzása:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Azután:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Ami azt jelenti, hogy a 80 érték összege 4160.

Mivel a 15., 79. és 93. értéket eltávolítjuk, le kell vonnunk ezeket az összegből:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Ez azt jelenti, hogy a fennmaradó 77 érték összege megegyezik 3973-mal.

Ha ezt a számot elosztjuk 77-tel, megkapjuk az új átlagot:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ kb. 51,59$

Így a fennmaradó értékek átlaga megközelítőleg 51,59.

Nézzen meg néhány ingyenes tanfolyamot

Ingyenes online inkluzív oktatási tanfolyam
Ingyenes online játékkönyvtár és tanfolyam
Ingyenes online matematikai játékok tanfolyama a kisgyermekkori oktatásban
Ingyenes online pedagógiai kulturális műhelytanfolyam

A 6. feladat megoldása

A súlyozott átlag ( $\ dpi {120} \ overline {x} _p$ ) ezeknek az értékeknek a

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ kb. 37,81$

Tehát e három szám súlyozott átlaga megközelítőleg 37,81.

A 7. feladat megoldása

Ez a gyakorlat egyszerű átlaggal és súlyozott átlaggal megoldható.

Egyszerű átlag szerint:

Adjuk össze az összes notebook árát, és osszuk el a megvásárolt notebookok összegével.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 15,2$

A noteszgépek átlagosan 15,20 dollárba kerülnek.

Súlyozott átlag szerint:

Szeretnénk megkapni az átlagos árat. Tehát a notebook mennyiségei a súlyok, amelyek összege 5.

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 15,2$

A várakozásoknak megfelelően ugyanazt az értéket kapjuk a notebookok átlagáráért.

A 8. feladat megoldása

Számítsuk ki az évfolyamok súlyozott átlagát a megfelelő súlyuk szerint:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 7.0$

Így Marina átlagos osztályzata 7,0.

A 9. feladat megoldása

Az átlagos süteményárakat a következők adják meg:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ kb. 8,21$

Hamarosan a süteményeket átlagosan 8,21 R $ -ért adták el.

A 10. feladat megoldása

A helyesen írt szavak átlagos mennyiségét a következők adják meg:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$