Nál nél számsorozatok számhalmazok, amelyek egy előre kialakított sorrendet követnek, vagyis van egy minta közöttük.
A szekvencia képzési törvénye vagy általános fogalma olyan képlet, amely meghatározza, hogy a szekvencia elemei hogyan képződnek. Ebből meghatározhatunk bármely szekvenciában szereplő kifejezést.
A numerikus szekvenciák tanulmányozása során az számtani progressziók és geometriai progressziók.
Érdekel ez a téma és szeretne többet megtudni?! Nézze meg alább a a számsorozat gyakorlatok listája, mindezt teljes felbontással.
Index
- Numerikus szekvencia gyakorlatok
- Az 1. kérdés megoldása
- A 2. kérdés megoldása
- A 3. kérdés megoldása
- A 4. kérdés megoldása
- Az 5. kérdés megoldása
- A 6. kérdés megoldása
- A 7. kérdés megoldása
- A 8. kérdés megoldása
- A 9. kérdés megoldása
- A 10. kérdés megoldása
- A 11. kérdés megoldása
- A 12. kérdés megoldása
Numerikus szekvencia gyakorlatok
1. kérdés. Határozza meg a következő sorszámot:
19, 22, 25, 28, …
2. kérdés. Határozza meg az 5. sorszámot:
42, 38, 34, 30, …
3. kérdés Melyik szám folytatja a sorozatot?
12, 24, 48, 96, …
4. kérdés Mi a következő szám?
240, 120, 60, 30, …
5. kérdés Határozza meg az x értékét a sorozatban:
6, 7, 9, 12, 16, 21, x
6. kérdés Mi az x értéke a sorozatban?
3, 6, 8, 16, 18, 36, x
7. kérdés Határozza meg az x értékét a sorozatban:
5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, x
8. kérdés Keresse meg x értékét:
2, 7, 17, 32, 52, x
9. kérdés Határozza meg a következő sorszámot:
4, 9, 15, 23, 34, …
10. kérdés Határozza meg a szekvencia teljes kifejezését:
4, 9, 16, 25, 36, …
11. kérdés Határozza meg a szekvencia általános kifejezését:
-4, 9, -16, 25, -36, …
12. kérdés Mi a szekvencia általános fogalma?
5, 10, 17, 26, 37, …
Az 1. kérdés megoldása
Vegye figyelembe, hogy mindegyik szám megegyezik az elődjével és a 3-mal:
Ezért a szekvencia következő száma 31, mivel 28 + 3 = 31.
A 2. kérdés megoldása
Vegye figyelembe, hogy mindegyik szám megegyezik az előd mínusz 4 értékével:
Tehát a következő szám 26, mivel 30 - 4 = 26.
A 3. kérdés megoldása
Ne feledje, hogy mindegyik szám megegyezik az elődjével, szorozva 2-vel
Tehát a következő szám 192, mivel 96 × 2 = 192.
A 4. kérdés megoldása
Ne feledje, hogy mindegyik szám megegyezik az elődjével osztva 2-vel:
Tehát a következő szám 15, mivel 30: 2 = 15.
Az 5. kérdés megoldása
- Ingyenes online inkluzív oktatási tanfolyam
- Ingyenes online játékkönyvtár és tanfolyam
- Ingyenes online óvodai matematikai játékok tanfolyam
- Ingyenes online pedagógiai kulturális műhelytanfolyam
Vegye figyelembe, hogy van egy minta:
Ezért x = 21 + 6 = 27.
A 6. kérdés megoldása
Ne feledje, hogy van egy minta, szorozzuk meg 2-vel és adjunk hozzá 2-et felváltva.
Ezért x = 36 + 2 = 38.
A 7. kérdés megoldása
Ne feledje, hogy van egy minta, adja hozzá a 3-at és vonja le az 1-et, felváltva.
Ezért x = 11 + 3 = 14.
A 8. kérdés megoldása
Vegye figyelembe, hogy van egy minta:
Ezért x = 52 + 25 = 77.
A 9. kérdés megoldása
Ebben az esetben a minta egy második lépésben figyelhető meg.
Az első sor következő számának ismeretéhez először tudnunk kell, mi a második szám következő sora.
A megfigyelt minta szerint a harmadik sorban a második sor következő sora 15, mivel 11 + 4 = 15.
Tehát a következő szám az első sorban 34 + 15 = 49.
A 10. kérdés megoldása
A szekvencia általános kifejezését szeretnénk meghatározni:
4, 9, 16, 25, 36, …
Vegye figyelembe, hogy a kifejezések tökéletes négyzetek. Tehát így írhatjuk:
2², 3², 4², 5², 6², …
Most, ha csak az egyes hatványok alapját vesszük figyelembe, nézze meg, hogy mindegyik megfelel-e annak a helyzetnek, amelyet az 1. számhoz hozzáadott sorrendben foglal el.
Átírhatjuk így:
(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …
Ezért az általános kifejezés:
A 11. kérdés megoldása
Az alábbi szekvencia és az előző gyakorlat szekvenciája közötti különbség az, hogy ebben a páratlan pozíciók tagjai negatív előjellel rendelkeznek.
-4, 9, -16, 25, -36, …
Átírhatjuk így:
Ezért az általános kifejezés:
A 12. kérdés megoldása
Meg akarjuk találni a szekvencia általános kifejezését:
5, 10, 17, 26, 37, …
Ne feledje, hogy ebben a sorrendben minden kifejezés egy tökéletes négyzetnek felel meg, plusz 1, azaz 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1 stb.
Tehát átírhatjuk így:
4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …
Figyelembe véve a 10. gyakorlat szekvenciájának (4, 9, 16, 25, 36,…) általános kifejezését, ennek a másik szekvenciának az általános kifejezése:
Ön is érdekelheti:
- Fibonacci szekvencia
- Óraterv - 2 az 2-ben számsorozat
- Óraterv - 5-ből 5 numerikus szekvenciája
- Számtani progressziós gyakorlatok felsorolása
- A geometriai haladási gyakorlatok listája
A jelszót elküldtük az Ön e-mailjére.