hasonló háromszögek olyan háromszögek, amelyeknek a három megfelelő szöge azonos mérettel és az oldalak arányosak.
A mérések arányos oldalak szerinti felosztása állandó érték, az úgynevezett arányossági arány.
Van néhány konkrét eset a hasonló háromszögek azonosítására:
1. eset) Szög - szög (AA)
Két háromszög, amelyeknek két azonos szöge van ugyanabban a mértékben, hasonlóak.
2. eset: oldal - oldal - oldal (LLL)
Két háromszög, amelynek három oldala arányos, hasonlóak.
3. eset: oldal - szög - oldal (LAL)
Két háromszög, amelyeknek két arányos oldala van, és ugyanazon mértékű szög van közöttük, hasonlóak.
Emellett emlékeznünk kell a a hasonlóság alapvető tétele háromszögek között:
Ha egy olyan vonalat rajzolunk, amely egy háromszög két oldalát metszi különböző pontokon, és amely párhuzamos a háromszög harmadik oldalával, akkor kapunk egy másik háromszöget, amely hasonló az elsőhöz.
Ha többet szeretne megtudni erről a témáról, nézze meg a listát gyakorlatok a háromszögek hasonlóságáról.
Index
- Háromszög hasonló gyakorlatok listája
- Az 1. kérdés megoldása
- A 2. kérdés megoldása
- A 3. kérdés megoldása
- A 4. kérdés megoldása
- Az 5. kérdés megoldása
- A 6. kérdés megoldása
Háromszög hasonló gyakorlatok listája
1. kérdés. Határozza meg az AB szegmens értékét az alábbi ábrán:
2. kérdés. Határozza meg az x értékét az alábbi ábrán:
3. kérdés Ellenőrizze, hogy az alábbi háromszögek hasonlóak-e:
4. kérdés Határozza meg, hogy az alábbi háromszögek hasonlóak-e:
5. kérdés Ellenőrizze, hogy az alábbi háromszögek hasonlóak-e:
6. kérdés Tudva, hogy a szegmensek és
párhuzamosak, határozza meg a mértékét
.
Az 1. kérdés megoldása
Mivel az ABC és az OPQ háromszögeknek két azonos szöge van, ezért a háromszögek hasonlóak.
A háromszögek hasonlósága miatt van:
A 2. kérdés megoldása
A háromszögeknek két azonos szöge van, tehát hasonlóak.
A háromszögek hasonlósága miatt van:
- Ingyenes online inkluzív oktatási tanfolyam
- Ingyenes online játékkönyvtár és tanfolyam
- Ingyenes online matematikai játékok tanfolyama a kisgyermekkori oktatásban
- Ingyenes online pedagógiai kulturális műhelytanfolyam
A 3. kérdés megoldása
Ellenőrizzük, hogy a háromszögek oldalai arányosak-e:
1. oldal:
2. oldal:
3. oldal:
Tehát a háromszögek hasonlóak és az arány 2/3.
A 4. kérdés megoldása
Emlékeznünk kell arra, hogy egy háromszög belső szögeinek összege 180 °. Ily módon megtudhatjuk az ismeretlen szögértéket az egyes háromszögekben.
Fő háromszög:
180° – 80° – 60° = 40°
→ A háromszög három szöge: 80 °, 60 ° és 40 °.
Kisebb háromszög:
180° – 80° – 40° = 60°
→ A háromszög három szöge: 80 °, 40 ° és 60 °.
Tehát a két háromszögnek két azonos szöge van, tehát hasonlóak.
Az 5. kérdés megoldása
Ellenőrizzük, hogy az oldalak arányosak-e:
1. oldal:
2. oldal:
Ezért a háromszögeknek két arányos oldala van, aránya 5/2. Ezenfelül az oldalak szöge ugyanaz, 31 °.
Tehát a háromszögek hasonlóak.
A 6. kérdés megoldása
Hogyan a szegmensek és
párhuzamosak, tehát az RBS és az ABC háromszögek hasonlóak.
A háromszögek hasonlósága miatt:
Ön is érdekelheti:
- Háromszög terület
- Háromszög osztályozás
- háromszög kongruenciája
- Metrikus kapcsolatok a jobb háromszögben
A jelszót elküldtük az Ön e-mailjére.