Gyakorlatok hárompontos igazítási feltételen

Bélelt pontok vagy kollináris pontok pontok, amelyek ugyanabba a vonalba tartoznak.

Három pontot adott $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ és $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ , a közöttük történő összehangolás feltétele, hogy a koordináták arányosak legyenek:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Lásd a gyakorlatok listája a hárompontos igazítási feltételről, mindezt teljes felbontással.

Index

Gyakorlatok hárompontos igazítási feltételen
Az 1. kérdés megoldása
A 2. kérdés megoldása
A 3. kérdés megoldása
A 4. kérdés megoldása
Az 5. kérdés megoldása

Gyakorlatok hárompontos igazítási feltételen

1. kérdés. Ellenőrizze, hogy a (-4, -3), (-1, 1) és (2, 5) pontok egybe vannak-e állítva.

2. kérdés. Ellenőrizze, hogy a (-4, 5), (-3, 2) és (-2, -2) pontok igazodnak-e.

3. kérdés Ellenőrizze, hogy a (-5, 3), (-3, 1) és (1, -4) pontok ugyanahhoz a vonalhoz tartoznak-e.

4. kérdés Határozza meg az a értékét úgy, hogy a (6, 4), (3, 2) és (a, -2) pontok egyenesek legyenek.

5. kérdés Határozza meg b értékét az (1, 4), (3, 1) és (5, b) pontoknál, amelyek bármely háromszög csúcsai.

Az 1. kérdés megoldása

Pontok: (-4, -3), (-1, 1) és (2, 5).

instagram story viewer

Kiszámoljuk az egyenlőség első oldalát:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ frac {3} {3} = 1$

Kiszámoljuk az egyenlőség második oldalát:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (-3)} {5 - 1} = \ frac {4} {4} = 1$

Mivel az eredmények megegyeznek (1 = 1), akkor a három pont igazodik.

A 2. kérdés megoldása

Pontok: (-4, 5), (-3, 2) és (-2, -2).

Kiszámoljuk az egyenlőség első oldalát:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ frac {1} {1} = 1$

Kiszámoljuk az egyenlőség második oldalát:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2 - 5} {- 2-2} = \ frac {-3} {- 4} = \ frac {3} {4 }$

Hogyan különböznek az eredmények $\ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)$ , így a három pont nincs egymáshoz igazítva.

A 3. kérdés megoldása

Pontok: (-5, 3), (-3, 1) és (1, -4).

Kiszámoljuk az egyenlőség első oldalát:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}$

Kiszámoljuk az egyenlőség második oldalát:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - 3} {- 4 - 1} = \ frac {-2} {- 5} = \ frac {2} {5 }$

Nézzen meg néhány ingyenes tanfolyamot

Ingyenes online inkluzív oktatási tanfolyam
Ingyenes online játékkönyvtár és tanfolyam
Ingyenes online matematikai játékok tanfolyama a kisgyermekkori oktatásban
Ingyenes online pedagógiai kulturális műhelytanfolyam

Hogyan különböznek az eredmények $\ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg)$ , tehát a három pont nincs egymáshoz igazítva, tehát nem ugyanabba a vonalba tartozik.

A 4. kérdés megoldása

Pontok: (6, 4), (3, 2) és (a, -2)

A kollineáris pontok egymáshoz igazított pontok. Tehát meg kell kapnunk az a értékét, hogy:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

A koordinátaértékek behelyettesítésével:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {- 2-2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {- 4}}$

Az arányok alapvető tulajdonságának alkalmazása (keresztszorzás):

$\ dpi {120} \ mathrm {-2 (a-3) = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a + 6 = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a = 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = - \ frac {6} {2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = -3}$

Az 5. kérdés megoldása

Pontok: (1, 4), (3, 1) és (5, b).

A háromszög csúcsai egyenesek. Tehát kapjuk meg annak b értékét, amelyhez a pontok igazodnak, és bármely más eltérő érték azt eredményezi, hogy a pontok nem lesznek összehangolva.

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$