Bhaskara Formula bemutató

Minden egyenlet amely ax formába írható² + bx + c = 0 hívjuk meg másodfokú egyenlet. Ebben az esetben az a, b és c által képviselt számok igazi és hívják az együtthatókat, és az a együttható mindig nem nulla. Ezek megoldásai egyenletek, ha léteznek, a Bhaskara képlete. A felbontási módszer használatához két lépés van:

1 - Cserélje le az együtthatókat a (z) képletben megkülönböztető (Δ), amely:

Δ = b² - 4ac

2 - Cserélje le az együtthatókat és a diszkriminánsokat képletban benBhaskara, mi a:

x = - b ± √∆
2.

A képlet Bhaskara A. másik megoldási folyamatát alkalmazva megtalálható egyenleteknak,-nekmásodikfokozat kb. x² + bx + c = 0. A folyamat részletei megtalálhatók a szövegben négyzet kitöltési módszer.

Bhaskara képletének bemutatása

A négyzetek kitöltésének módszerének Bhaskara képletének bemutatásához először el kell osztanunk a teljes egyenletet az a együttható értékével, az alábbiak szerint:

fejsze² + bx + ç = 0
 a a a a

Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)

x² + bx + ç = 0
az a

x² + bx = - ç
az a

Ezt követően a b / a-t elosztjuk 2-vel és fel fogjuk emelni a négyzetes eredmény. A kapott részt hozzáadjuk a egyenlet hogy a tökéletes négyzet háromszög bal oldalán a egyenlet. Ennek a számításnak az eredménye:

Ezt követően az első tagot a-nak írjuk figyelemre méltó termék és a lehető legnagyobb mértékben leegyszerűsítjük a második tagot. Néz:

Ha tovább akarunk menni a számításba, négyzetgyököt fogunk használni a egyenlet és a lehető legnagyobb mértékben leegyszerűsítjük az eredményt:

A számítások befejezéséhez tegye a b / 2a kifejezést a második tagba, és egyszerűsítse az eredményt:

Vegye figyelembe, hogy a megkülönböztető négyzetgyökén belül található demonstráció ad képletban benBhaskara. Csak didaktikai okokból számolják külön.

Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett

Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Bhaskara képletének bemutatása"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. Hozzáférés: 2021. június 28.