O Derékszögű sík egy lapos matematikai objektum, amely kettőből áll számsorokmerőleges, vagyis olyan egyenesek, amelyeknek csak egy közös pontjuk van, és a-t alkotnak szög 90 °. Ezt a közös pontot origónak nevezzük, és ott mindkét vonal nulla számát jelöljük. A derékszögű terv azért kapta ezt a nevet, mert az ötletelte Rene Descartes és alapvetően a síkbeli helymeghatározási technikák rendszerezésére szolgál.
Numerikus sorok: abszcissza és ordináta
A derékszögű síkot létrehozó két egyenesnek számegyenesnek kell lennie, mivel ez az a feltétel, amely lehetővé teszi a sík bármely pontjának helyének megtalálását. Ez a hely az alapja a mindennapi életben sok közismert ismeretnek, mint pl pontok közötti távolság.
A számsor egy közönséges vonal, amelyben megfeleltetés alakult ki a valós számok. Ily módon a vonal minden pontja egyetlen valós számhoz kapcsolódik, és ez a tény lehetővé teszi bármely hely megadását. Bármely valós számnak csak egy helye lesz a vonal végtelen hosszában.
A derékszögű síkot e két vonal alkotja: az egyik a vízszintes, a másik a függőleges koordinátáért felel. Gyakori, hogy az elsőnél x betűket, a másodiknál y betűket, az „x koordináta” és „y koordináta” kifejezéseket használjuk.
A derékszögű síkban az y koordinátákért felelős függőleges vonalat nevezzük rendelt, és megadjuk az x koordinátákért felelős vízszintes vonalat abszcissza.
Derékszögű sík, az abszcisszára és az ordinátára helyezve a hangsúlyt
Rendezett párok és helyek a síkban
A rendezett pár két valós számból áll, amelyek egy koordinátát képviselnek. A választott sorrend a következő: Először jöjjenek az x koordináták, majd az y koordináták, amelyek zárójelbe vannak zárva, hogy bármilyen helyet képviseljenek. Nézze meg például a következő képet:
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
Vegye figyelembe, hogy az A pont koordinátái x = 2 és y = 3. Ha egy pontot úgy adunk meg, hogy annak helyét a síkon jelöljük, például B = (3, -3) pontot, akkor először egy függőleges vonalat kell meghúznunk az abszcissza tengelyen a 3-as szám fölé (x koordináták). Ennek oka, hogy az első koordináta mindig az x koordináta. Ezután vízszintes vonalat rajzolunk a 3-as szám fölé az ordinátatengelyen (y koordináták):
A B pont a megrajzolt vízszintes vonalak találkozása, amint azt a fenti kép mutatja.
kvadránsok
Mivel két numerikus vonal alkotja, a derékszögű síknak vannak sajátosságai. A jobb szélső pontok x-koordinátája nagyobb, mint a bal szélső pontoké. A felfelé mutató pontok y-koordinátája nagyobb, mint a lefelé mutató számok.
Azt a régiót is nevezzük, ahol x és y egyszerre pozitív első negyed. Az a régió, ahol y pozitív és x negatív, úgy ismert második negyed. Azt a régiót, ahol x és y egyszerre negatív, negatívnak nevezzük. Végül, ha x pozitív és y negatív, a pontok a negyedik negyed.
Ezeket a kvadránsokat az óramutató járásával ellentétesen számozzuk, az első tengertől kezdve, amely az y tengelytől jobbra és az x tengely felett helyezkedik el, az alábbi ábrán látható módon:
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi az a derékszögű terv?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
