Egyenlet egy algebrai kifejezés, amely egyenlőséget tartalmaz. Azért hozták létre, hogy segítsen az embereknek megoldást találni olyan problémákra, ahol egy szám nem ismert. Annak ismeretében, hogy két egymást követő szám összege egyenlő például 11-vel, meg lehet találni ezt a két számot egyenletek segítségével.
Mielőtt megtanulna megoldani egyenletek, meg kell értenünk a fent megadott meghatározás jelentését.
algebrai kifejezések
algebrai kifejezések az ismert és ismeretlen számokra egyaránt alkalmazott alapvető matematikai műveletek. Ezeknek az ismeretlen számoknak a megjelenítésére betűket használunk. Gyakoribb az x és y betűk használata, de ez nem jelenti azt, hogy csak ők. Bizonyos esetekben a görög ábécé betűit, sőt különböző szimbólumokat is használnak.
Vegye figyelembe az alábbi algebrai kifejezések példáit:
1) 12x2 + 16év + 4ab
2) x + y
3) 4 + 7
Ezeknek a kifejezéseknek vannak betűi, amelyek számokat jelölnek, és a számok összeadódnak és szorozódnak.
Egyenlőség
Minden algebrai kifejezés akiknek van egy
egyenlőség összetételében egyenletnek fogják nevezni. Vessen egy pillantást néhány példára:1) x + 2 = 7
2) 12x2 + 16y + 4ab = 7
3) 1: x = 3
A egyenlőség az lehetővé teszi, hogy megtalálja a egyenlet. Az egyenlőség az, amely egyes számokra alkalmazott matematikai műveletet és annak eredményét összekapcsolja. Ezért az egyenlőség kulcsfontosságú az egyenlet eredményeinek keresésekor.
Például: Az x - 14 = 8 egyenlet alapján mi az x értéke?
Most már tudjuk, hogy x olyan szám, amelynek 14-el kivonva ennek eredményeként 8 lesz. Ne feledje, hogy lehet „a fejében” gondolni egy eredményre, vagy stratégiára gondolni ennek megoldására egyenlet. A stratégia a következőképpen szerezhető be: Ha x olyan szám, amely 14-ből kivonva 8-at eredményez, akkor x megtalálásához egyszerűen adjon 14-et 8-hoz. Ily módon megírhatjuk a következő gondolatmenetet:
x - 14 = 8
x = 8 + 14
x = 22
Ha összeadjuk a 14-et és a 8-at, akkor 22-t kapunk.
fokú egyenlet
O fokú egyenlet az ismeretlenek mennyiségével függ össze. Azt mondjuk, hogy az egyenlet 1 fokú, ha ismeretlenjeinek legnagyobb kitevője 1. Egy egyenletnek akkor van 2 fokozata, ha ismeretlenjeinek legnagyobb kitevője 2, és így tovább. Az osztályzatot megadhatja a inkognitóban sok különböző. Például az xy + 2 = y egyenlet a 2. fok egyenlete, mert szorzata van az 1. kitevő két ismeretlen között.
O fokú egyenlet meghatározza, hogy az egyenlet hány megoldással rendelkezik. Így az 1. fokú egyenletnek csak 1 eredménye van (az ismeretlen lehetséges értéke); a 2. fokú egyenletnek két eredménye van, és így tovább.
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
Az egyenletek megoldása
Az egyik szanálási stratégia a egyenlet felhasználja a fenti gondolatot. Megjegyezzük, hogy a két egyenletet (x - 14 = 8 és x = 8 + 14) megnézve elképzelhető, hogy a egyenlőség mellékhatással: előjelét negatívról pozitívra változtatta. Ez a megoldás egyik szabálya egyenletek amelyek az alábbiak:
1. szabály - az egyenlőség jobb oldalán, csak azok a számok maradnak meg, amelyeknek nincs ismeretlenjük; a bal oldalon csak számok vannak;
2. szabály - A számok oldalirányú megváltoztatásához, ismeretlenek vagy ismeretlenek, meg kell változtatni a jelüket;
3. szabály - Az 1. és 2. lépés után hajtsa végre a lehetséges számításokat. Ne feledje, hogy az ismeretlen számok összeadhatók, ha az ismeretlen azonos. Ehhez csak adja hozzá az őket kísérő számot.
4. szabály - A végén el kell különíteni az ismeretlent. Ehhez a vele járó számot át kell adni az összetevőket felosztó egyenlet jobb oldalára.
5. szabály - Ha olyan számot kell váltani, amely a tört nevezőjében található, akkor szorzással át kell váltania a másik oldalra.
Példák
1) Mi az x értéke a 4x + 4 = 2x - 8 egyenletben?
Megoldás: Az első és a második szabályt követve a következő érvelést kapjuk:
4x + 4 = 2x - 8
4x - 2x = - 8 - 4
Most hajtsa végre a harmadik szabályt:
2x = - 12
Végül hajtsa végre a 4. szabályt:
2x = - 12
x = –12
2
x = - 6
Ezért x értéke - 6.
2) Tudva, hogy két egymást követő szám összege egyenlő 11-vel, mi ez a két szám?
Megoldás: Vegye figyelembe, hogy a számok ismeretlenek, de egymás után következnek. Az egymás utáni lét azt jelenti, hogy a második egy nagyobb egység, mint az első. Például 1 és 2 egymás után következnek, mert 2 nagyobb, mint 1. Ha az egymást követő számok ismeretlenek, akkor betűvel (jelen esetben x) fogjuk ábrázolni őket, és az elsőhöz hozzáadunk 1-et, hogy megkapjuk a másodikat. Továbbá, tudván, hogy a kettő közötti összegnek ennek eredményeként 11 van, írhatunk:
x + (x + 1) = 11
x + x + 1 = 11
Az 1. és 2. szabály szerint kapja meg:
x + x = 11 - 1
A 3. szabály szerint vegye figyelembe az eredményt:
2x = 10
A 4. szabály használatával szerezze be:
2x = 10
x = 10
2
x = 5
Mivel x képviseli az első számot, az egymást követő számok, amelyek összeadják a 11-et, 5 és 6.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi az egyenlet?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao.htm. Hozzáférés: 2021. június 28.
