A kör meghatározása szorosan kapcsolódik a kör meghatározásához. Egy kör egy olyan pontok halmaza, amelyek egy kör összes belső pontjával való egyesüléséből adódnak. Így például egy kör alakú vízgyűjtő feltöltésekor a medence széle és a víz felszíne kört képez.
A kör viszont a sík azon pontjainak összessége, amelyek egyenlő távolságra vannak az ugyanazon a síkon lévő másik rögzített ponttól.. Ez azt jelenti, hogy egy fix C pont (egy pont, amely ugyanazon a helyen marad, mozgás nélkül) esetén minden olyan pont, amely a C ponttól r távolságú, a körhöz tartozik.
Kör felépítéséhez csak vegyen egy r hosszúságú húrot, rögzítse annak egyik végét a-ra rögzített pontot, és a kötél szabad végével nyomon kövesse a görbét, amelyet egy mozgás képez, amely feszesen tartja. Ha a húr nem feszes, akkor a végei közötti távolság kisebb lesz, mint r. Az ebből a tapasztalatból kapott adat a következő lenne:
Kerület a C középponttal és az r sugárral
Figyelembe véve, hogy a kör egy fix ponttól távol eső pontkészlet, mi történik azokkal a pontokkal, amelyek távolsága kisebb, mint r? A válasz erre a kérdésre a kör meghatározásában található:
Mi az a Circle?
A kör meghatározása: A kör egy kör egyesítése a benne lévő összes ponttal.
Más szavakkal, a kerület csak egy kör körvonala. Ily módon a középpont és a kör bármely pontja közötti távolság mindig kisebb vagy egyenlő, mint r.
Az A pontot középpontnak, körvonalnak nevezzük, ugyanolyan színű, mint az A pont, a kerület, a belső pedig a kör.
A körre a kör összes sugara, átmérője és akkordjellemzője érvényes. Ezen tulajdonságok mellett a körök két egyenlő ponthalmazra, ún félkörök, bármilyen átmérőhöz.
A pontok vonatkozásában minden olyan A pontot, ahol az A és O távolsága, amelyet d (A, O) képvisel, megegyezik a sugárral, kerülete pontja. Bármely B pontot, ahol d (B, O) kisebb, mint a sugár, hívják pont a kör belsejében. Ebben a két esetben a pontok a körhöz tartoznak. Végül bármely olyan C pontot hívunk, ahol d (C, O) nagyobb, mint a sugár pont a körön kívül.
Az ókori népek már ismerték a körökkel és kerületekkel kapcsolatos méréseket. Némelyikük kerületet mért és elosztotta a kapott értéket annak átmérőjének hosszával. Ennek a kísérletnek bármilyen kísérlete fix számmal járt: kb. 3,14. Kevés kísérlet volt erre a számításra, hogy megjegyezze, hogy ez az érték mindig megtalálható, a kerülettől függetlenül. Tehát, ahol C a kerület hossza és d átmérője, akkor:
Ç = 3,14
d
Tudva, hogy egy kör átmérője megegyezik a sugárának kétszeresével (d = 2r), a fenti kifejezést a következőképpen helyettesíthetjük:
Ç = 3,14
2.
Ma már ismert, hogy az e felosztásból származó szám irracionális szám (végtelen sok tizedesjegyű). Ezért a görög π (read pi) betű használatával ezt a számot a kör hosszának kiszámításához a képletet a következő képlet adja:
C = 2πr
Ez a képlet is a kör kerülete, mivel a kör kerülete és a kerülete ugyanaz.
Valamivel kapcsolatban egy kör területének kiszámítása, a következő kifejezés adja:
A = π.r2
Ennek ellenére helyesebb azt mondani, hogy a terület kiszámítása csak a körön történik, vagy hogy a kiszámítandó területet egy kör határolja. Gyakori azonban olyan gyakorlatok és problémák felkutatása, amelyek számítási javaslatai a kör területére vonatkoznak.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
