A villamosított vezető gömb elektromos potenciáljának megértéséhez először elemeznünk kell, hogy mi történik a gömb belsejében, melyik mikor A villamosított akkumulátor a felesleges töltések egyenletes eloszlása miatt gyorsan eléri az elektrosztatikus egyensúlyt. külső. Ebben a helyzetben az elektromos mező és az elektromos erő ezen a gömbön belül nulla.
Az elektromos mező (E) a villamosított gömbben nulla
Tehát, ha egy q töltésű villamosított részecskét a gömb belsejében lévő A pontra helyezünk, és az egy, a gömbön belül is B pontra elmozdítva, nem végeznek rajta (τ) munkát és a egyenlet: VA - VB = τ / q, nekünk V-nek kell lennünkA = VB, ha teA különböztek V-tőlB e két pont között töltés áramlik, és ez nem fordulhat elő, ha a gömb elektrosztatikus egyensúlyban van, így azt mondhatjuk, hogy:
Az elektrosztatikus egyensúlyban lévő villamosított gömb belsejében minden pont azonos elektromos potenciállal rendelkezik.
Ha van egy S pontunk pontosan a gömb felületén, akkor ismét megesik, hogy a q töltés A vagy B és S közötti S átvitelére végzett munka nulla, így arra következtethetünk, hogy:
Az elektromos potenciál az elektrosztatikus egyensúlyban lévő villamos gömb bármely pontján megegyezik a felületén lévő potenciállal.
A gömb pont töltésnek tekinthető
Most már tudnunk kell, hogy mekkora az elektromos potenciál értéke a gömb felületén az elektrosztatikus egyensúlyban, és ehhez emlékeznünk kell arra, hogy a gömbök villamosodnak ezekben a az elektrosztatikus egyensúlyról úgy gondolhatunk, hogy teljes töltése a középpontjában van, így ha van R sugarú gömbünk, akkor a felületén lévő potenciált V = KOQ / R, és akkor is, ha van egy P pontunk a gömbön kívül, a középpontjától r távolságra (így r> R), a gömb elektromos potenciálja P-ben az egyenlettel kiszámítható (lásd felett):
V = KOQ / r
A gömb belsejében lévő pontok potenciálja (r ≤ R) állandó, és a gömbön kívüli pontoknál (r> R) fordítottan arányosan csökken a távolsággal (r).
Írta: Paulo Silva
Fizikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm