Amikor trigonometriával dolgozunk, és olyan szögre bukkanunk, amely az elsőnél nem található meg kvadráns, mindig csökkenthetjük, hogy megtaláljuk az ennek megfelelő szöget, amely pontosan az 1.-ben van negyedkör. Ez hála lehetséges szimmetria jelen van a trigonometrikus ciklusban. De figyelnünk kell arra, hogy mi történik az egyes trigonometrikus funkciók jeleivel negyedkör. Lássuk az alábbiakban a trigonometrikus ciklus kvadránseltolásának néhány módját.
Csökkentés az első negyedre
A következő ábrán vegye figyelembe a szöget x, pirossal kiemelve az első negyedben. Megtalálhatjuk azokat a szögeket, amelyek megfelelnek x a többi negyedben. Ezeknek a szögeknek a távolsága x mindig többszöröse 90°, olyan, hogy a modul ezeknek a szögeknek a trigonometrikus funkciói közül nem változik.
Gyakorlati módszer az első negyedre történő redukcióra
Ha az a szög, amellyel dolgozunk, az y és bent van második negyed, ennek megfelelője az 1. negyedben lesz a szög x oly módon, hogy π - x = y vagy 180 ° - x = y.
1. példa:
vegye figyelembe a szöget 150°. Az első negyedre való csökkentéshez a következők lesznek:
180 ° - x = 150 °
x = 30 °
Hasonlóképpen, ha a szög y tartozni vmihez harmadik negyed, Tudósítója x az első negyedben adja meg x + π = y vagy 180 ° + x = y.
2. példa:
vegye figyelembe a szöget 4π/3, tudósítója:
x + π = 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
Végül, ha az elemzett szög y tartozni vmihez negyedik negyed, a szög x ennek az első kvadránsban megfelelőt adja meg 2π - x = y vagy 360 ° - x = y.
3. példa:
vegye figyelembe a szöget 300°, az első kvadrátra csökkentve:
360 ° - x = 300 °
x = 60 °
Ne feledje, hogy a megfelelő szögek értéke hasonló szinusz, koszinusz és érintő, és a megkülönböztetés a jel szerint történik. Aelső negyedértékeit a szinusz, a koszinusz és az érintő pozitív. A második negyed, O a szinusz pozitív, míg a koszinusz és az érintő negatív.. Aharmadik negyed, a szinusz és a koszinusz negatív, míg az érintő pozitív. A negyedik negyed, a szinusz és az érintő negatív, a koszinusz pedig pozitív.. A jelek közötti különbséget a következő képen láthatjuk:
Ellenőrizze a trigonometrikus függvények jeleit a kvadráns szerint
Írta: Amanda Gonçalves
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm