A monómium vagy algebrai kifejezés egy egész algebrai kifejezés, amely egy szó szerinti részből és egy numerikus együtthatóból, azaz betűkből és számokból áll. Azt mondjuk, hogy egész szám, mert nem képes mutatni a változók jelenlétét a gyökökben vagy akár a frakciók nevezőiben. Például, 2x monomális, és 2 az együtthatója és x ez a szó szerinti része. 5ab2 monomális is, hiszen 5 az együttható, és a szó szerinti része ab2.
A monomálisok másik gyakori esete a forma X Y Z. Világos elképzelésünk van arról X Y Z a szó szerinti rész, de ebben az esetben a numerikus együttható nem egyértelmű, de jelen van, és ez a szám 1. Átírhatnánk ezt a monómiumot formában 1xyz.
Még mindig vannak olyan esetek, amikor a szó szerinti rész nem szerepel, csak a numerikus együttható jelenik meg, amely jellemzi a monomális szó szerinti rész nélkül. Bármely valós szám osztályozható így. Ha csak a számunk van nulla és ne legyen szó szerinti része, azt mondjuk, hogy ez a null monomium.
Ha két vagy több monomálisnak ugyanaz a szó szerinti része, az az
hasonló monomálisok vagy hasonló kifejezések. Például a monomálisok x, 2x és √3x mind hasonló monomálisak, mivel mindegyiknek ugyanaz a szó szerinti része. x. A hasonló monomáliák közül összeadhatunk és kivonhatunk, amint az alább látható lesz:Az alábbiakban három összeadási műveletet hajtunk végre monomálisok között.
Monomálok hozzáadásakor hozzá kell adnunk az együtthatókat és megismételjük a szó szerinti részt
Ezek végrehajtásához csak adja hozzá az együtthatókat, és ismételje meg a szó szerinti részt. Ha a szóban forgó monomális elemek nem hasonlóak, nincs összeg. Például a 2x és 3y egyszerűen azt eredményezi 2x + 3év, a binomiális, mivel két, egymással nem hasonló monomál van. Ha hozzáadunk három, egymással nem hasonlító monomált, akkor létrejön az a háromtagú. Négy vagy több, egymással nem hasonlító monomál összeadásához vagy kivonásához a polinom. A számítás összeadás, kivonás és szorzás a polinomok nagyon hasonlít ezeknek a számításoknak monomálisokkal történő elvégzéséhez.
A hasonló monomális elemek kivonásának módja analóg az összeadással. Ki kell vonni az együtthatókat, és meg kell ismételni a szó szerinti részt, amint az alább látható:
Hasonló monomálok kivonásához kivonjuk az együtthatókat és megismételjük a szó szerinti részt.
A monomálok szorzásának, osztódásának és potencírozásának elvégzéséhez nem szükséges, hogy hasonlóak legyenek. Ezekhez a műveletekhez elég, ha az együtthatókat egymás és szó szerinti része között működtetjük a másik szó szerinti részével. Íme néhány példa:
A monomálok szaporításának, osztásának és erősítésének műveleteinek elvégzéséhez nem szükséges, hogy a monomálisok hasonlóak legyenek.
Írta: Amanda Gonçalves
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-monomio.htm
