közepes skaláris gyorsulás egy fizikai mennyiség, amely a sebesség változását méri (ov) egy bútordarab adott időintervallumban (Δt). A gyorsulás mértékegysége a Nemzetközi Egységrendszerben m / s².
Nézis: Bevezetés a kinematika tanulmányozásába
A szó mászik azt jelöli, hogy ezt a mennyiséget, az átlagos skaláris gyorsulást nagysága teljesen meghatározza, és nem szükséges irányt és irányt meghatározni hozzá. Ez lehetséges, mivel a témával kapcsolatos legtöbb gyakorlat egydimenziós mozgásokat tartalmaz. A szó átlagos, viszont azt jelzi, hogy a számított gyorsulás átlagot képvisel, és nem feltétlenül egyenlő a mozgás minden pillanatának gyorsulásával.
A mobil átlagos skaláris gyorsulásának kiszámításához a következő egyenletet használjuk:
A - átlagos gyorsulás (m / s²)
ov - sebességváltozás (m / s)
t - időintervallum (ok)
A fenti egyenletben a Δv a sebesség modulusának változására utal. Ezt a sebességváltozást a következő egyenlőséggel számíthatjuk ki: Δv = vF - v0. A Δt időintervallum hasonló módon kerül kiszámításra:
Δt = tF - t0. Ezért lehetséges a fent bemutatott átlagos gyorsulási képlet teljesebb átírása:
v - végsebesség
v0 - végsebesség
t - utolsó pillanat
t0 - kezdeti pillanat
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
Óránkénti sebességfüggvény
Amikor egy rover folyamatosan gyorsul, vagyis amikor sebessége egyenlő időközönként változik, akkor megtehetjük állapítsa meg végső sebességét (v) állandó gyorsulási időintervallum (a) után az óránkénti sebességfüggvényével, nézd meg:
Nézis:Vektor és skaláris mennyiségek
Gyorsított mozgásgrafika
A fenti egyenlet azt mutatja, hogy a rover végsebességét kezdeti sebessége és az időbeli gyorsulás szorzata adja. Ne feledje, hogy a fenti képletben bemutatott függvény 1. fokú függvény, hasonló az egyenes egyenletéhez. Ezért a grafika pozíció és sebesség az idő függvényében a gyorsított (amikor a sebesség növekszik) és a késleltetett (amikor a sebesség csökken) mozgások a következők:
Gyorsított mozgásban az s (t) gráf egy parabola, amelynek konkávja felfelé néz, míg v (t) egy növekvő egyenes.
Késleltetett mozgás esetén az s (t) gráf egy parabola, amelynek homorúja lefelé néz, míg v (t) csökkenő vonal.
Nézis: Ismerje meg az egyenletesen változatos mozgásgrafikát
Gyorsulásmászikállandó
Ha egy rover gyorsulása állandó, akkor annak sebessége egyenlően növekszik, azonos időintervallumokra. Például egy 2 m / s² gyorsulás azt jelzi, hogy egy rover sebessége másodpercenként 2 m / s-mal növekszik. Az alábbi táblázat két, 1 és 2 mobilot mutat, amelyek állandó, illetve változó gyorsulással mozognak:
Idő (k) |
Mobil 1 sebesség (m / s) |
Mobil 2 sebesség (m / s) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
Vegye figyelembe, hogy az 1. mobil sebessége folyamatosan növekszik Másodpercenként 2 m / s. Ezért átlagos gyorsulása 2 m / s², tehát azt mondjuk, hogy a mozgása az egyenletesenvegyes. A 2. roverben azonban a sebesség nem változik folyamatosan. Két azonos időintervallum között a sebessége eltérően változik, ezért azt mondjuk, hogy a mozgása az vegyes.
Bár mozgása változatos, átlagos gyorsulása megegyezik a mobil 1 átlagos gyorsulásával. Vegye figyelembe a számítást:
Bár átlagos gyorsulásuk megegyezik, az 1. és 2. test másképp mozog
Fontos megjegyezni, hogy az átlagos gyorsulás csak a végső és a kezdeti sebességmodulokat veszi figyelembe, egy bizonyos ideig. Függetlenül attól, hogy a sebesség hogyan változott, az átlagos gyorsulást csak a mozgás kezdetén és végén lévő sebességértékek közötti különbség fogja meghatározni.
Az elmozdulás kiszámítása állandó gyorsítással
Ha ki akarjuk számolni egy olyan rover elmozdulását, amelynek sebessége állandó gyorsulással változik, a következő képleteket használhatjuk:
Ne feledje, hogy a fenti képlet akkor használható, ha tudjuk, hogy egy rover mióta gyorsul. Ha nincs információnk arról az időintervallumról, amelyben egy mozgás történt, akkor a Torricelli-egyenlet:
pillanatnyi skaláris gyorsulás
Az átlagos gyorsulással ellentétben a pillanatnyi gyorsulás határozza meg a sebesség változását a mozgás minden pillanatában. Ezért a választott időintervallumnak a lehető legrövidebbnek kell lennie. Az alábbi képlet adja meg a pillanatnyi skaláris gyorsulás definícióját:
Ezért a fő különbség az átlagos és a pillanatnyi gyorsulások között az időtartam: a pillanatnyi gyorsulást kis időtartamokra számolják, amelyek nullára hajlamosak.
Nézis: Tippek a kinematikai gyakorlatok megoldásához
Közepes skaláris gyorsulási gyakorlatok
1) Egy jármű sebessége az idők folyamán megváltozott, az alábbi táblázat szerint:
Sebesség (m / s) |
Idő (k) |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
a) Számítsa ki a jármű átlagos gyorsulásának modulusát t = 0 s és t = 3,0 s között.
b) Számítsa ki a jármű által megtett helyet t = 0 s és t = 3,0 s között.
c) Határozza meg a jármű sebességének óránkénti függvényét.
Felbontás:
a) A jármű átlagos gyorsulásának kiszámításához az átlagos gyorsulási képletet használjuk. Néz:
b) Számítsuk ki a jármű által óránkénti helyzetfüggvény által megtett helyet:
c) A jármű mozgásának óránkénti függvénye meghatározható, ha ismerjük kezdeti sebességét és gyorsulását. Néz:
2) A járművezető 30 m / s sebességgel hajtja járművét, amikor meglát egy táblát, amely jelzi, hogy az úton a legnagyobb sebesség 20 m / s. A fékre lépéskor a sofőr csökkenti a sebességet a jelzett értékre, mintegy 50 m-rel haladva a fékezés kezdete és vége között. Határozza meg a lassulás modulusát, amelyet a jármű fékje nyomtatott rá.
Felbontás:
Kiszámíthatjuk a jármű fékei által okozott lassulást a Torricelli-egyenlet segítségével, mivel nem kaptunk tájékoztatást arról, hogy a jármű melyik időintervallumban fékez:
Általam. Rafael Helerbrock
