Az a létezésének feltétele háromszög kapcsolatok halmaza a intézkedéseket a tiéd oldalán amelyek lehetővé teszik annak eldöntését, hogy a javasolt intézkedésekkel meg lehet-e építeni. Hogy feltétel tekinthető a ingatlan és néven ismert egyenlőtlenségháromszög alakú.
Egy háromszög létfeltétele
Három kocka egyenes szegmensek különböző, ha kettőjük mérésének összege mindig nagyobb, mint a harmadiké, akkor háromszöget képezhetnek.. Például, ha figyelembe vesszük az AB = 16 cm, CD = 20 cm és az EF = 30 cm szegmenseket, fel lehet használni őket egy háromszög felépítésére, mivel az alábbi összegek igazak:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Vegye figyelembe a háromszög amelyet ezzel a három szegmenssel alakítottunk ki a következő ábrán:
Ha a két oldal közötti összeg megegyezik a harmadikkal, akkor ez a háromszög nem létezhet. A fenti három egyenlőtlenséget úgy is ismerjük egyenlőtlenségháromszög alakú.
Nem szükséges összegyűjteni a három összeget az a lehetőségének ellenőrzéséhez háromszög
létezik. Csak tegye kisebbé az összeget a két oldal között. Ha a közöttük lévő összeg nagyobb, mint a harmadik oldal, akkor bármelyikük és a harmadik oldal közötti összeg (amelyik nagyobb) ugyanazt az eredményt kapja.Példa: Egy úr körül akar venni egy birtokában lévő háromszög alakú telket, és egy boltban azzal érvel, hogy a telek méretei: 20 m x 15 m x 5 m. Ez az úr helyesen mérte meg a terepét?
A válasz nem. milyen a terep háromszög alakú, ha a mérések helyesek lennének, akkor háromszöget lehetne alkotni. Ezek az intézkedések azonban nem felelnek meg a egyenlőtlenségháromszög alakú:
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
A létfeltétel alapjai
Tegyük fel, hogy egy személy el akar határolni egy darab földet, és ehhez csak három botja van. Ezután úgy dönt, hogy a jelölésnek formátuma lesz háromszög alakú és hogy ennek a háromszögnek az oldalai azonos hosszúságúak lesznek, mint a rudak. Tudva, hogy 2, 3 és 4 méteresek, ezt meg lehet építeni háromszög?
A probléma megoldására a következő kép készült, amely a 4 méteres rúd rögzítését ábrázolja a háromszög alapjaként. A többi rúd végét az aljzat végeihez rögzítették háromszög majd forgatta a két rudat úgy, hogy összeérjenek, az alábbi ábra szerint:
Annak megnézésére, hogy a rudak szabad végei találkoznak-e úgy, hogy a háromszög képződik, nézze meg az alábbi képet, amely e végek pályáját tartalmazza.
A rudak végei az A pontban találkoznak.
Képzelje el ugyanazt a helyzetet, mint korábban, csak 5, 1 és 2 méteres rudakkal. A rudak pályája megegyezik a következő képpel:
A fenti képen vegye figyelembe, hogy nincs lehetőség a háromszög olyan rudakkal, amelyek rendelkeznek ezekkel az intézkedésekkel. E lehetőségekre való tekintettel a egyenlőtlenségháromszög alakú.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi a feltétele egy háromszögnek?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. Hozzáférés: 2021. június 28.
