Ami a kerületet illeti, ismert, hogy minden pontja ugyanolyan távolságra van a középponttól, ezt az egyenlő távolságot sugárnak nevezzük. Ehhez a sugárhoz képest, vagyis a körhöz tartozó elemekkel 3 pontot vizsgálhatunk egy pont és egy kör között.
Ezen relatív pozíciók tanulmányozásához határozzunk meg egy kört λ C középpontja (Xc, Yc) és r sugara. Elemezzük bármely P pont relatív helyzetét ehhez a körhöz képest λ.
• P pont a kör belsejében: ez azt jelenti, hogy a P pont és a középpont közötti távolság kisebb, mint a kör sugara.
• P pont a körön kívül: ebben az esetben a P pont és a középpont közötti távolság nagyobb, mint a sugár
• A P pont a körhöz tartozik: végül megvan az az eset, amikor a P pont és a középpont közötti távolság megegyezik a sugárral.
Ezért amikor ismeri a kör sugarát, és elemezni kívánja a pont relatív helyzetét egy adott körhöz, csak hasonlítsa össze a pont és a kör közepe közötti távolságot a sugár értékével, utána meg tudja határozni a pozíciókat relatív. Ezért meg kell tudni, hogyan lehet kiszámítani a két pont közötti távolságot, ezt a tanulmányt követheti a cikkben
Két pont közötti távolság.
Nézzünk meg néhány helyzetet az ilyen típusú elemzés elvégzésére egy pont és egy kör közötti relatív pozíciókkal kapcsolatban.
"Elemezze az adott pontok és a X kerület közötti relatív helyzeteket: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, amelynek pontjai: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "
Két, a számítások elvégzéséhez szükséges információt kell beszereznünk, amelyek a Központ koordinátái kerülete és sugara, a redukált egyenletből könnyen megszerezhetjük ezt a két információt: C (-1, -1) és sugár 3.
Csak számítsa ki a távolságot a pontoktól a középpontig, és hasonlítsa össze a sugárral.
Nézzük meg ezeknek a pontoknak a kerülethez viszonyított relatív helyzetének grafikus ábrázolását.
Lásd, hogy csak a pontok közötti távolság fogalmával lehetett megközelíteni az analitikai geometria több témáját. A pontok közötti távolság gyakorlatilag az összes analitikai geometriában jelen van, ha nem is az összesben.
Írta: Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm