Mozgalomegyenletesenvegyes (MUV) olyan mozgás, amelyben a sebességváltozás, ún gyorsulás, állandó sebességgel fordul elő. Az egységesen változatos mozgás a különös esetemozgalomvegyes. Ebben a sebesség csak változik, míg ebben sebesség változikban benmódonállandó, vagyis nagysága másodpercenként egyenlő mértékben növekszik vagy csökken.
Nézis: Minden, amit tudnia kell Newton törvényeiről
Bevezetés az egyenletesen változatos mozgásba
Amikor egy bútordarab egyenletesen változatos mozgást fejleszt, annak sebessége növekedés vagy folyamatosan csökken, minden másodperc. Amikor ez a sebesség növekszik, azt mondjuk, hogy a mozgása igen felgyorsult; amikor csökken, azt mondjuk, hogy a mozgása az retardált.
Az egyenletesen változatos mozgást a segítségével lehet leírni óránkénti funkciók, hasonló az egységes mozgáshoz használtakhoz, általánosabbak. Emellett az ilyen típusú mozgásokkal kapcsolatos néhány gyakorlat megoldásához meg kell érteni a grafika mögött rejlő jelentést pozíció és sebesség. Ezért tanulmányozni fogjuk a különböző MUV időfüggvényeket, valamint azok megfelelő grafikus ábrázolását.
Először az óránkénti sebességfüggvénnyel foglalkozunk, amelyet az átlagos gyorsulás kiszámításához használt képlet formájában is fel lehet írni, lásd:
vF és te0 - végső és kezdeti sebesség (m / s)
A - gyorsulás (m / s)
t - időintervallum (ok)
A képlet azt mutatja, hogy egy rover sebessége lineárisan változik a gyorsulásával, vagyis feltételezve, hogy egy test gyorsulása 3 m / s², annak sebessége egyenként 3 m / s-mal növekszik második.
Ha figyelünk a pozíció óránkénti függvényének formátumára, látni fogjuk, hogy ez a első fokú funkció mint y = a + bx, ismert, mint egyenes egyenlet. Az óránkénti sebességfüggvény esetén az a együtthatót, ún lineáris együttható, és a kezdeti sebesség míg a b együttható, más néven szögegyüttható, és a gyorsulás ennek a bútordarabnak.
A következő ábrán a sebesség grafikonját mutatjuk be az v (t) idő függvényében, ellenőrizzük:
A grafikonon két vonalat látunk, egy pirosat és egy kéket, amelyek két bútor mozgását képviselik. Ezek induljon el otthonról (v0 = 0), és kezdje el folyamatosan gyorsulni. Indulása után egy másodperccel a kék motor 4 m / s, míg a vörös 2 m / s sebességgel halad. Az egyenesek meredekségét elemezve könnyen belátható, hogy a kék rover gyorsulása nagyobb, mint a vörös.
Lásd még:Nézzen meg elképesztő tényeket a Naprendszerről
A grafikon leolvasása alapján látható, hogy a kékben a mobil sebessége 4 m / s-mal növekszik, másodszor, míg a B mobil sebessége csak 2m / s-mal növekszik, ugyanezen intervallum esetén idő. Ily módon megírhatjuk a kék és a piros vonallal ábrázolt mozgások óránkénti függvényeit, ellenőrizzük:
Az alábbiakban megmutatjuk, hogy az a diagram milyen formátumú felgyorsult egyenletesen változatos mozgás és retardált pirosban, illetve kékben. Mindkettő esetében elfogadunk egy kezdeti, nulla sebességet:
Vegye figyelembe, hogy a késleltetett mozgás, amelyet a kék vonal képvisel, megfordítja a jelentését t = 8 s időpontban, mivel sebessége negatív értékeket kezd feltételezni.
Nézis: Tanuld meg megoldani az egységes mozgás gyakorlatait
Amellett, hogy megkapja a mobil gyorsulást a sebességdiagramok alapján, az is lehetséges számítsa ki a mobil által megtett távolságot. Ehhez meg kell számítsa ki a grafikon területét a vonal alatt. Ez a terület könnyen megtalálható, figyelembe véve a trapéz terület és közvetlenül a következő képlettel nyerhető, különösen akkor hasznos, ha a mobil gyorsulás nem ismert:
Az óránkénti sebességfunkció mellett az MUV pozíció órafunkciók. Ezek másodfokú funkciók, mivel a mobil elmozdulása az MUV-ban arányos a négyzet alakú időintervallummal. Most ellenőrizze az MUV helyzetét és elmozdulási egyenleteit:
sF - végső helyzet
s0 - kezdő pozíció
v0 - kezdeti sebesség
S - elmozdulás
Az ilyen egyenletek hasonlóak a típusú másodfokú függvényekhez ax² + bx + c = 0. Ezekben a helyzet és elmozdulás óránkénti funkcióiban O együtthatóAegyenlő à a / 2 (gyorsulás osztva kettővel), ami megsokszorozza a kifejezést t², amíg a sebességa kezdeti (v0) a együtthatóB.
Ennek alapján megmutatjuk, hogy az egyenletesen változó mozgásgrafika hogyan keresi a felgyorsított, piros és késleltetett eseteket kék színben, kezdetektől függetlenül a kezdeti sebességtől:
Ezt a grafikont elemezve látható, hogy a felgyorsult mozgáshoz piros színnel a a parabola homorúsága felfelé néz, mivel gyorsulása pozitív, míg a késleltetett mozgáshoz kék színű, a parabola homorúsága lefelé fordul, mert gyorsulása ellentétes irányt mutat a kezdeti sebességével.
A grafikonok kialakításához használt óránkénti függvények, amelyeket piros, illetve kék görbék képviselnek, valamint azok értéke pozíció, sebességa kezdeti és gyorsulás az alábbiakban láthatók:
Torricelli-egyenlet
A Torricelli-egyenlet nagyon hasznos, ha meg kell oldanunk a mozgalomegyenletesenvegyes és nem tudjuk, milyen időközönként történt. Ez az egyenlet könnyen megszerezhető a helyzet és a sebesség óránkénti függvényei alapján.
Nézze meg a Torricelli-egyenlet képletét:
Ha jobban érdekli a téma, olvassa el a szövegünket: Torricelli-egyenlet.
Nézis: Tudja meg, miért nem tért vissza az ember a Holdra
megoldott gyakorlatok
1. kérdés) A mobil 20 m / s kezdeti sebességgel mozog, amikor fékezési folyamatot indít, 2,5 m / s² lassulással. Határozza meg a bútor darabjának mozgásirányának megfordításához szükséges időt.
a) 8,0 s
b) 50,0 másodperc
c) 5,0 s
d) 10,0 másodperc
e) 12,5 másodperc
Sablon: A betű
Felbontás:
A gyakorlat megoldásához az óránkénti sebességfüggvényt fogjuk használni. Ebben az értelemben azt mondhatjuk, hogy a mobil a mozgásának irányát abban a pillanatban fordítja meg, amely után a sebessége semmissé válik. Így megtudjuk, hogy a mobil végsebességéhez 0 m / s szükséges idő, tudván, hogy kezdeti sebessége 20 m / s volt:
Ebben a számításban a negatív előjelet használtuk gyorsuláshoz, mivel a mobil sebessége másodpercenként csökkent, ami egy késleltetett mozgást jellemez.
2. kérdés) Egy rover óránkénti elmozdulásának függvényét S = 5 + t² adja meg. Ellenőrizze az alternatívát, amely jelzi ennek a rovernek a kezdeti sebességét és gyorsulását:
a) 5 m / s és 1 m / s²
b) 0 m / s és 2 m / s²
c) 1 m / s és 5 m / s²
d) 5 m / s és 2 m / s²
e) 3 m / s és 5 m / s²
Sablon: B betű
Felbontás:
Tudjuk, hogy az óránkénti váltás funkciói követik a formátumot ax² + bx + c = 0, de azt is tudjuk, hogy a b együttható megegyezik a mobil kezdeti sebességével, és ez az együttható megegyezik a gyorsulás felével. Így nekünk: v0 = 0 és a = 2 m / s².
3. kérdés A helyzet és az idő függvényében ábrázolt grafikonon a görbe egy parabola leírására szolgál, amelynek konkávia lefelé néz. Ehhez a grafikonhoz jelölje be a megfelelő alternatívát:
a) Gyorsított mozgás.
b) Ez egy retrográd mozgás grafikonja.
c) Ez egy késleltetett mozgás grafikonja.
d) Ez egy változó gyorsulási grafikon.
e) Ez egy növekvő sebességgráf.
Sablon: C betű
Felbontás:
Amikor a pozíció és az idő grafikonja parabola formájában van, tudjuk, hogy ennek a mozgásnak állandó gyorsulása van. Mi árulja el, ha a grafikon által ábrázolt mozgás az retardált vagy felgyorsulta példázat konkávája, amely ebben az esetben arccal lefelé van. Ezért a kérdéses grafikon késleltetett mozgást ábrázol.
Általam. Rafael Helerbrock
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm