Mindig keresünk matematikai alkalmazásokat gyakorlati tevékenységekben vagy más tudományok tanulmányozásában. Vannak olyan matematikai tartalmak, amelyek teljesen absztraktak, nem használják a mindennapi életben, de ennek a tudománynak nagy része gyakorlati alkalmazással rendelkezik, segítve a többé-kevésbé bonyolult tevékenységeket. A fizika egyike azoknak a tudományoknak, amelyek a legjobban használják a matematikát a természeti jelenségek magyarázatához. Megfigyelhetjük az ábrák hasonlóságának folyamatait az optikai vizsgálatokban, a második fokú egyenleteket a centripetális erő kiszámításakor, az 1. fokú függvény kinematikában történő felhasználását, többek között.
Az 1. fokú függvénynek még egy alkalmazását fogjuk látni a fizikában, pontosabban a rugalmas erő tanulmányozásában.
Gondoljon egy rugóra, amelynek egyik vége egy támaszhoz van rögzítve, nyugalmi állapotban, vagyis anélkül, hogy bármilyen erő hatását szenvedné. Amikor a másik végén F erőt fejtünk ki, a rugó deformálódik (nyúlik vagy összenyomódik) az erő kifejtésének irányától függően. Robert Hooke (1635 - 1703) a rugók deformációit tanulmányozva megállapította, hogy ezek az erő intenzitásával arányosan nőnek.
Megfigyelései fényében megalkotta Hooke törvényét:
F = kx
Hol,
F → a newtonokban alkalmazott erő (N)
k → a rugó rugalmas állandója (N / m)
x → a rugó által elszenvedett alakváltozás (m)
Vegye figyelembe, hogy Hooke-törvény egy olyan függvény, amely kizárólag a rugó deformációjától függ, mivel k állandó érték (rugalmas állandó). A következőképpen írható:
F (x) = kx → 1. fokú függvény vagy affin függvény.
1. példa Egy 7,5 kg-os, egyensúlyban lévő tömböt egy rugó egyik végéhez erősítenek, amelynek rugalmas állandója 150N / m. Határozza meg a rugó által elszenvedett alakváltozást, figyelembe véve a g = 10m / s értéket2.
Megoldás: Mivel a rendszer egyensúlyban van, azt mondhatjuk, hogy az erők eredője nulla, azaz:
F - P = 0 vagy F = P = mg
Tudjuk, hogy m = 7,5 kg.
Így,
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
2. példa A rugó egyik vége egy tartóhoz van rögzítve. Amikor a másik végén erőt fejtünk ki, a rugó 3 m-es deformáción megy keresztül. Annak tudatában, hogy a rugóállandó 112 N / m, határozza meg az alkalmazott erő erősségét.
Megoldás: Hooke törvénye szerint tudjuk, hogy a rugó deformációja arányos az erő erejével. Tehát:
Írta: Marcelo Rigonatto
Statisztikai és matematikai modellezési szakember
Brazil iskolai csapat
1. fokú funkció -Szerepek - Math - Brazil iskola
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
RIGONATTO, Marcelo. "1. fokozatú funkció és rugalmas szilárdság"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
