Azt mondjuk, hogy a Derivált az y = f (x) függvény változásának sebessége x-hez viszonyítva, amelyet a ∆x / ∆y összefüggés ad meg. Figyelembe véve az y = f (x) függvényt, deriváltja az x = x0 pontban megegyezik a képzett szög tangensével az egyenes és az y = f (x) függvény görbéjének metszéspontjával, vagyis az egyenes meredekségével ív.
A kapcsolat szerint ∆x / ∆y, Nekünk kell: 
a határ létezésének gondolatától kezdve. Megvan a függvény pillanatnyi változásának sebessége y = f (x) x vonatkozásában a kifejezés adja dy / dx.
Tisztában kell lennünk azzal, hogy a Származék a függvény helyi tulajdonsága, vagyis x adott értéke esetén. Ezért nem vonhatjuk be a teljes funkciót. Nézze meg az alábbi grafikont, amely a vonal és a parabola, az 1. fokú és a 2. fokú függvény metszését mutatja:
Az egyenes a parabola funkciójának levezetéséből áll.
Határozzuk meg x változatait, amikor növeli vagy csökkenti az értékeit. Feltéve, hogy e x x = 3 és x = 2 között van, keresse meg ∆x és ∆y.
∆x = 2 - 3 = –1
Most határozzuk meg a függvény deriváltját. y = x² + 4x + 4.
y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)
= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4
= 2x∆x + ∆x² + 4∆x
A függvény deriváltja y = x² + 4x + 8 a függvény y ’= 2x + 4. Nézd meg a grafikát:
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Foglalkozása - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm
