A 2. fokozat funkciói számos alkalmazással rendelkeznek a matematikában, és segítik a fizikát a testmozgás különböző helyzeteiben a kinematika és a dinamika területén. Kialakulási törvénye, ahol f (x) = ax² + bx + c, a konkávia parabolikus útját írja le felfelé néző (csökkenő - minimális pont) vagy a konkáv lefelé néző (emelkedő - pont) maximális). Vegye figyelembe az alábbi problémás helyzetek megoldását:
1. példa
A függőlegesen felfelé indított lövedék mozgását az egyenlet írja le y = - 40x2 + 200x. Ahol y a lövedék által elért magasság méterben, másodpercekkel az indítás után. Az elért maximális magasság és az idő, ameddig ez a lövedék a levegőben marad, megfelel:
Felbontás:
Lásd a mozgási grafikont:
a kifejezésben y = –40x² + 200x az együtthatók a = –40, b = 200 és c = 0.
Az Yv kifejezést használjuk az objektum által elért maximális magasság eléréséhez:
Az objektum elérte a maximális 250 méteres magasságot.
Az Xv kifejezést használjuk az objektum emelkedési idejének megszerzéséhez:
A lövedéknek 2,5 másodperc kellett a maximális magasság eléréséhez, további 2,5 másodperc kellett a földre való visszatéréshez, mert a függőleges mozgásban az emelkedési idő megegyezik a leszállási idővel. Ezért a lövedék 5 másodpercig a levegőben maradt.
2. példa
Egy objektumot egy 84 m magas épület tetejéről indítottak, kezdeti sebessége 32 m / s. Mennyi ideig tartott a földig érni? Használja a középiskolai matematikai kifejezést d = 5t² + 32t, amely a test szabad esési mozgását ábrázolja.
Felbontás:
A test 84 m távolságot tett meg, amely megfelel az épület magasságának. Ezért a d = 84 helyettesítésekor elegendő megoldani a kialakult 2. fokú egyenletet, meghatározni a t idő értékét, amely az egyenlet gyökere lesz.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
2. fokú funkció - Szerepek - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm