tanulmányozza a függvény jele annak meghatározása, hogy az x valós értékei melyikre vonatkoznak. pozitív, negatív vagy nulla. A függvény jelének elemzésére a legjobb módszer a grafikus, mivel ez lehetővé teszi számunkra a helyzet tágabb értékelését. Elemezzük az alábbi függvények grafikonjait, azok kialakulási törvényének megfelelően.
Megjegyzés: Az a 2. fokú funkció, meg kell határoznunk a a funkció gyökerei, és ha a példázat homorúsága felfelé vagy lefelé néz.
∆ = 0, valódi gyök.
∆> 0, két valós és különálló gyök
∆ <0, nincs valódi gyökér.
A ∆ és a gyökérértékek meghatározásához használja Bhaskara módszerét:
Együttható a> 0, parabola homorúsággal felfelé
Együttható a <0, parabola a homorúval lefelé
1. példa:
y = x2 - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
Bhaskara alkalmazása:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1
A parabola felfelé hajló, mert a> 0, és két különálló valós gyökere van.
Diagramelemzés
x <1 vagy x> 2, y> 0
1 és 2 közötti értékek, y <0
x = 1 és x = 2, y = 0
2. példa:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
Bhaskara alkalmazása:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0
A parabola felfelé hajló, mert egy> 0 és egyetlen valós gyök.
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
Diagramelemzés:
x = –4, y = 0
x ≠ –4, y> 0
3. példa:
y = 3x2 - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
Bhaskara alkalmazása:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
A parabola felfelé hajlója a> 0 miatt van, de nincsenek valódi gyökerei, mert ∆ <0.
Diagramelemzés
A függvény pozitív lesz az x bármely valós értéke esetén.
4. példa:
y = - 2x2 - 5x + 3
- 2x2 - 5x + 3 = 0
Bhaskara alkalmazása:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49
A parabolának van egy lefelé néző homorúsága a <0 és két különálló valós gyök mellett.
Diagramelemzés:
x 1/2, y <0
- 3 és 1/2 közötti értékek, y> 0
x = –3 és x = 1/2, y = 0
5. példa:
y = –x² + 12x - 36
–X² + 12x - 36 = 0
Bhaskara alkalmazása:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0
A parabola lefelé néző homorúsága <0 és egyetlen valós gyök miatt van.
Diagramelemzés:
x = 6, y = 0
x ≠ 6, y <0
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Középiskolai funkció - Szerepek - Math - Brazil iskola
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "2. fokú funkció jelei"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sinais.htm. Hozzáférés: 2021. június 28.
Math
Másodfokú függvény, függvény, függvénydiagram, parabola, konkávia, parabola lefelé, konkaváció felfelé, grafikon, pozitív együttható, együttható negatív.
Funkció, Funkciójellemző, Szuperjektív függvény, Injektorfüggvény, Bijektorfunkció, Funkció képe, Kép, Funkció képe, tartományhoz viszonyítva, Funkció számláló tartománya.
