O legnagyobb közös elválasztó A két vagy több szám közötti MDC (MDC) egyszerűen a legnagyobb numerikus érték, amely elosztja ezeket a számokat. A szám osztói mind azok a numerikus értékek, amelyek elosztják ezt a számot, és amelyek nem hagynak maradékot az osztásban. Nézzük a számosztókat 20 és 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
A számok 20 és 50 megvan a 2 ez a 10 mint közös elválasztók. De a legnagyobb közös osztó 20 és 50 között a 10. Jelen voltak:
MDC (20, 50) = 10
Egy másik módszer az MDC megtalálásához két vagy több szám között az egymást követő osztások révén. El kell végeznünk a legnagyobbak felosztását a legkisebb számmal, hogy aztán új osztást végezzünk hogy a többiben talált szám lesz az új osztó, és a szám, amely az osztóban volt, most az lesz osztalék. Addig ismételjük ezt a folyamatot, amíg nulla maradékot nem találunk. Nézzünk meg egy példát: ha meg akarjuk találni a legnagyobb közös osztót 20 és 50 között, akkor tennünk kell50 osztva 20-val”, Amely a pihenést eredményezi
10. Ezután elvégezzük a felosztást 20 10-re és van egy pontos felosztásunk. Tehát mint utoljára osztó ez volt a 10, akkor azt mondjuk, hogy 10 a legnagyobb közös osztó 20 és 50 között. Lássuk ezt a folyamatot az alábbi ábrán:
Az egymást követő felosztások során azt tapasztaljuk, hogy az MDC (20, 50) = 10
Most nézzük meg az MDC-t (3, 4). Először elvégeztük a felosztást 4-től 3-ig. Ezt a felosztást megkapva azt találjuk maradék 1. Osszuk meg most a 3 az 1-hez, ami távozáskor pontos felosztás nulla maradék. Akkor azt mondjuk MDC (3, 4) = 1. Valahányszor a legnagyobb közös osztó két szám között 1, azt mondjuk, hogy ezek a számok igenunokatestvérek egymás.
Most nézzük meg a számítást, hogy meghatározzuk a legnagyobb közös osztót 12 és 20 között:
Az egymást követő osztások révén azt tapasztaljuk, hogy a 12 és 20 közötti legnagyobb közös osztó a 4-es szám
A MDC (12, 20), elosztjuk a 20-at 12-vel, egyre pihenés 08. Tehát mi 12 osztva 8-val és megkapjuk maradék 4. Végül megtesszük 8 osztva 4-gyel és megtaláltuk maradék 0, ami arról biztosít minket MDC (12, 20) = 4.
Három vagy több szám közötti legnagyobb közös osztó megtalálásához ugyanazt a folyamatot kell ismételnünk a számok közül kettő között, majd el kell osztanunk a harmadik számot a megtalált értékkel. Gondoljunk a számok közötti legnagyobb közös osztó kiszámítására 4., 6. és 10. ábra. Először a legnagyobb közös osztó számítását végezzük el 4 és 6. Könnyen ellenőrizzük ezt MDC (4, 6) = 2. Tehát a harmadik számot osztjuk ezzel 2 újonnan talált. Osztáskor 10 2-ért, megtaláltuk nulla maradék. Azt mondjuk tehát, hogy a Az MDC (4, 6, 10) 2.
Az egymást követő osztások folyamatának segítségével megtalálható az MDC három vagy több szám között
Ez a szabály alkalmazható a megoldáshoz is problémák amelyek magukban foglalják a legnagyobb közös osztó gondolatát.
Írta: Amanda Gonçalves
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm
