Skup linearnih jednadžbi u varijabli x s m jednadžbi i n varijabli nazivamo linearnim sustavom. Pri rješavanju linearnog sustava možemo dobiti sljedeće uvjete rješenja: pojedinačno rješenje, beskonačno rješenje ili nikakvo rješenje.
Mogući i utvrđeni sustav (SPD): kad se riješi, naći ćemo jedno rješenje, odnosno samo jednu vrijednost za nepoznanice. Sljedeći sustav smatra se mogućim i odlučnim sustavom, jer je jedino postojeće rješenje za njega uređeni par (4,1). 
Mogući i neodređeni sustav (SPI): ova vrsta sustava ima beskonačna rješenja, vrijednosti x i y poprimaju bezbroj vrijednosti. Imajte na umu sljedeći sustav, x i y mogu imati više vrijednosti, (0,4), (1,3), (2,2), (3,1) i tako dalje. 
Nemogući sustav (SI): kad se riješi, nećemo pronaći moguća rješenja za nepoznanice, pa je ova vrsta sustava klasificirana kao nemoguća. Nemoguće je slijediti sustav. 
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Matrica i odrednica - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm