Jedan od razloga je podjela između dva broja koja se može predstaviti uobičajenim zapisom znaka podjela, putem a frakcija ili pomoću racionalnog broja koji je rezultat ove podjele. Kada su dva omjera ista, oni se pozivaju proporcija. Jedan od svojstva proporcija Zove se temeljni i jamči da je jednakost između razloga jednaka jednakosti između proizvoda.
Temeljno svojstvo proporcija
Pretpostavimo da brojevi predstavljeni slovima "x", "y", "t" i "z" tvore omjer. Iz tog razloga ih je moguće napisati u obliku jednakost između razloga, jednostavno slijedeći redoslijed kojim su predstavljeni:
x = t
y z
Imajte na umu da je to isto proporcija može se napisati i u sljedećem obliku:
x: y = t: z
Ovaj je oblik uobičajena oznaka za divizije. Koristeći ovu notaciju, brojevi predstavljeni s "x" i "z" nalaze se na krajnjim razmjerima, a brojevi predstavljeni s "y" i "t" zauzimaju središnji položaj tog udjela. Koristeći ove podatke, temeljno svojstvo proporcija može se navesti na sljedeći način:
Umnožak krajnosti jednak je proizvodu sredstava.
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Dakle, proporcija:
x = t
y z
To je ekvivalent:
x · z = y · t
Iz ovih jednakosti moguće je napraviti neke varijacije ovog svojstva, uzimajući to u obzir možemo obrnuti jednakost bez promjene vrijednosti ili promijeniti redoslijed čimbenika bez promjene vrijednosti proizvod. Te operacije generiraju ostatak svojstva proporcija, koji su drugi načini njihove organizacije.
Upotreba temeljnog svojstva proporcija
Omjer se sastoji od četiri broja. Jedan od ovih brojeva moguće je pronaći ako su poznata ostala tri. Da biste to učinili, samo upotrijebite temeljno svojstvo proporcija, prepisujući ga kao jednakost proizvoda i tretirajući taj rezultat kao a jednadžba obična.
Na primjer, imajte na umu sljedeće proporcija:
10 = x
20 60
Koristiti temeljno svojstvo proporcija i tretirajući rezultat kao zajedničku jednadžbu, imat ćemo:
10 · 60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Ovaj postupak poznat je pod nazivom pravilo trojice.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Koje je temeljno svojstvo proporcija?"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.
Definicija udjela, jednakost ulomaka, krajnosti i sredstva udjela, opći oblik udjela, Izračun proporcije, rješavanje problemskih situacija koje uključuju proporciju, svojstva proporcije.
