THE udaljenost između dvije točke može se dobiti izračunavanjem ili mjerenjem duljine ravni segment koja ih povezuje. Da biste izračunali svoj duljina, možemo iskoristiti Geometrija THEanalitički i pronaći formulu koja može odrediti udaljenostizmeđudvabodova koristeći svoj koordinate. Uzimajući u obzir točke A (xTHEgTHE) i B (xBgB), ova formula ima sljedeći oblik:
Demonstracija
Da bismo demonstrirali ovu formulu, moramo označiti bodova SjekiraTHEgTHE) i B (xBgB) na Kartezijanska ravnina. Kad je to gotovo, napravite ravni segment koji ih povezuje. sjetite se da udaljenostizmeđudvabodova je najkraća udaljenost između njih.
Na gornjoj slici označavamo točke A i B i ističemo njihove koordinate na osi x i y. Imajte na umu da smo za označavanje ovih koordinata na kraju izgradili trokut ABC, koji je pravokutnik i čija je hipotenuza AB segment. Na taj način možemo koristiti Pitagorin poučak kako bi se pronašla duljina tog segmenta.
Prije toga, međutim, potrebno je znati duljinu segmenti AC i BC, koji su krakovi ovog trokuta. Mjere izmjeničnog napona x
B - xTHE, dok BC segment mjeri yB - gTHE. Na Pitagorin poučak, imat ćemo:
poput duljine segment AB je samo udaljenost između točaka A i B zaključujemo da:
Primjeri:
1ºPrimjer - Odredite udaljenost između točaka A (2, 4) i B (3, 8).
Riješenje: Koristeći formulu udaljenostizmeđudvabodova, imat ćemo:
2. primjer - Odredite duljinu ravnog segmenta sljedeće slike:
Riješenje: Imajte na umu da su koordinate točaka: A (1, 1) i B (5, 4). Dakle, samo upotrijebite formulu za određivanje udaljenost između točaka A i B, što je samo duljina segment AB.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm