Kolika je udaljenost između dvije točke?

THE udaljenost između dvije točke može se dobiti izračunavanjem ili mjerenjem duljine ravni segment koja ih povezuje. Da biste izračunali svoj duljina, možemo iskoristiti Geometrija THEanalitički i pronaći formulu koja može odrediti udaljenostizmeđudvabodova koristeći svoj koordinate. Uzimajući u obzir točke A (xTHEgTHE) i B (xBgB), ova formula ima sljedeći oblik:

Demonstracija

Da bismo demonstrirali ovu formulu, moramo označiti bodova SjekiraTHEgTHE) i B (xBgB) na Kartezijanska ravnina. Kad je to gotovo, napravite ravni segment koji ih povezuje. sjetite se da udaljenostizmeđudvabodova je najkraća udaljenost između njih.

Na gornjoj slici označavamo točke A i B i ističemo njihove koordinate na osi x i y. Imajte na umu da smo za označavanje ovih koordinata na kraju izgradili trokut ABC, koji je pravokutnik i čija je hipotenuza AB segment. Na taj način možemo koristiti Pitagorin poučak kako bi se pronašla duljina tog segmenta.

Prije toga, međutim, potrebno je znati duljinu segmenti AC i BC, koji su krakovi ovog trokuta. Mjere izmjeničnog napona x

B - xTHE, dok BC segment mjeri yB - gTHE. Na Pitagorin poučak, imat ćemo:

poput duljine segment AB je samo udaljenost između točaka A i B zaključujemo da:

Primjeri:

Primjer - Odredite udaljenost između točaka A (2, 4) i B (3, 8).

Riješenje: Koristeći formulu udaljenostizmeđudvabodova, imat ćemo:

2. primjer - Odredite duljinu ravnog segmenta sljedeće slike:

Riješenje: Imajte na umu da su koordinate točaka: A (1, 1) i B (5, 4). Dakle, samo upotrijebite formulu za određivanje udaljenost između točaka A i B, što je samo duljina segment AB.


Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm

Dragocjenosti: Ovo su neki od 4 najrjeđa cvijeta na svijetu

Dragocjenosti: Ovo su neki od 4 najrjeđa cvijeta na svijetu

Cvijeće svi vole i stoga je prisutno u svakom vrtu. Bilo kao znak romantizma kroz buket, važne si...

read more

Virtualni prijatelj: Biste li mogli izazvati ovaj AI chat?

Umjetna inteligencija (AI) je budućnost tehnologije. Programeri su ovu tehnologiju koristili za n...

read more

Saznajte koliko košta sedmodnevno krstarenje Južnom Amerikom

MSC – Cruises, etablirana tvrtka u turističkoj industriji, obavještava vas koliko košta 7-dnevno ...

read more