U ovom se članku odvajamo tri osnovna pojma koji su općenito prisutni i u matematici i u fizici i kemiji u Enem testovima. Vježbe koje ih isključivo uključuju ne predstavljaju poteškoće koje je potrebno riješiti, stoga su rjeđe na ispitu. Ti se pojmovi obično pojavljuju neizravno. Pogledajte što su:
1.: Signalna igra
Skup cjelobrojnih brojeva čine svi pozitivni, negativni i nula cijelih brojeva. Zbog prisutnosti negativnih brojeva koji dodaju pravila zbrajanju i množenju, osnovne operacije među njima predstavljaju neke razlike koje treba prilagoditi. Gledati:
→ Igre znakova: zbroj cijelih brojeva
Kada dodajete dva cijela broja, pripazite na njihove znakove da biste odabrali između alternativa:
1) Znakovi jednakosti
Dodajte brojeve i zadržite znak za rezultat. Na primjer:
a) (- 16) + (- 44) = - 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Imajte na umu da je moguće iste numeričke izraze napisati u smanjenom obliku:
a) - 16 - 44 = - 60
b) 7 + 13 = 20
Ukratko: Kad dodate dva negativna broja, rezultat će biti negativan. Dodavanjem dva pozitivna broja rezultat će biti pozitivan.
2) Različiti znakovi
Oduzmite brojeve i zadržite znak onoga što je veće veličine, odnosno onog što je veće bez obzira na znak. Na primjer:
a) (+ 16) + (- 44) = - 28
b) (- 7) + (+ 13) = 6
Imajte na umu da je –44 manje od +16 samo zato što je negativno. Međutim, zanemarujući znakove, 44 je veće od 16. Stoga je 44 najveći u modulu i, prema tome, njegov znak prevladava u rezultatu. Također možete napisati iste numeričke izraze kao gore u smanjenom obliku:
a) 16 - 44 = - 28
b) - 7 + 13 = 6
Ukratko: kada dodajete dva broja čiji su znakovi različiti, oduzmite brojeve i zadržite za rezultat znak onog koji je veći u modulu.
Ista se pravila primjenjuju na numeričke izraze koji uključuju više od dva broja koja treba dodati, pa da biste ih riješili, samo dodajte njihove pojmove dva po dva. O oduzimanju nije potrebno govoriti, jer iz skupa cijelih brojeva, oduzimanje je sabiranje brojeva s različitim predznacima.
Za više informacija i primjere o zbroju pročitajte tekst Operacije između cijelih brojeva.
→ Znakovne igre: Množenje cijelih brojeva
Pravila za znakove u množenje cijelog broja su isti za podjelu. Provjeri:
1) Znakovi jednakosti
Kad su znakovi jednako u množenju će rezultat uvijek biti pozitivan. Na primjer:
a) (+ 16) · (+ 4) = + 64
b) (- 8) · (- 8) = + 64
Kad pomnožite dva negativna broja, rezultat će biti pozitivan jer ta dva broja imaju jednake predznake. Savjetujemo vam da za množenje uvijek koristite zagrade.
2) Različiti znakovi
Kad su znakovi mnogo različitih u množenju će rezultat uvijek biti negativan. Na primjer:
a) 16 · (- 2) = - 32
b) (- 7) · (+ 3) = - 21
Ista pravila vrijede i za podjelu. Za više informacija o množenju cijelih brojeva i reprodukciji znakova pročitajte tekst: Množenje cijelog broja.
2.: Jednadžbe
Budući da se ovaj tekst bavi osnovnim pojmovima, razgovarat ćemo o definicijama i svojstvima jednadžbi prvog stupnja. Da bismo riješili kvadratne jednadžbe, predlažemo čitanje teksta Bhaskara-ina formula.
Da biste riješili a jednadžba, odnosno za pronalaženje numeričke vrijednosti nepoznatog potrebno je izvršiti sljedeća tri koraka:
1) Sve članove koji imaju nepoznanicu stavite u prvog člana;
2) Stavite sve pojmove koji Ne imaju nepoznanice u drugom članu;
3) Izvršite rezultirajuće izračune;
4) Izolirajte nepoznato.
Na primjer:
12x - 4 = 6x + 20
Koraci 1 i 2: 12x - 6x = 20 + 4
Korak 3: 6x = 24
Korak 4: x = 24
6
x = 4
Za više informacija o rješavanju problema jednadžbe i neke primjere, pročitajte tekstove:
1) Jednadžba 1. stupnja s jednom nepoznatom
2) Problemi koji uključuju upotrebu jednadžbi
3) Uvod u jednadžbu 1. stupnja
3.: Pravilo tri jednostavna
THE pravilo trojice tako je poznato po tome da se odnose četiri vrijednosti koje se odnose na dvije veličine, tako da su poznate tri. Djeluje samo za proporcionalne količine, odnosno za onu količinu koja varira proporcionalno varijaciji druge količine.
veličina Prijeđena udaljenost, na primjer, proporcionalan je veličini Ubrzati. Tijekom određenog vremenskog razdoblja, što je veća brzina, to je veća udaljenost.
Primjer:
Recimo da je čovjek navikao putovati na posao unutar grada s prosječnom brzinom od 40 km / h. Znajući da je ruta kućnog posla 20 km, koliko bi kilometara dosegla da je brzinom od 110 km / h?
Imajte na umu da su prijeđena brzina i udaljenost proporcionalni. Očito je da će unutar istog vremena ovaj čovjek dostići mnogo veću udaljenost hodajući brzinom od 110 km / h. Da bismo pronašli ovu udaljenost, možemo postaviti sljedeću tablicu:
Sada samo postavite jednakost, slijedeći isti položaj elemenata u tablici, i upotrijebite pravilo "Umnožavanje ekstrema".
40 = 20
110x
40x = 20 · 110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
Za više informacija, rasprave i primjere u vezi s jednostavnim i složenim pravilom tri, pogledajte tekstove:
The) Jednostavno pravilo tri
B) Postotak pomoću pravila tri
ç) pravilo tri složenice
Da biste produbili svoje znanje o proporcionalnosti, koja je u osnovi pravila tri, pročitajte tekstove:
The) Proporcionalni brojevi
B) Proporcionalnost između količina
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm
