jedna vektorska norma je drugo ime dato modul vektora. Da bismo razumjeli koncept vektorskog modula ili norme, važno je prvo razumjeti koncept modula realnog broja, jer se oba odnose na isti postupak, ali s izračunima mnogo različitih.
Postoji podudarnost između stvarnih brojeva i pozvane brojevne crte dvonamjenski. To znači da svaka točka na brojevnoj liniji predstavlja stvarni broj, a svaki stvarni broj predstavlja točku na brojevnoj crti. Također, ovaj redak je naredio, odnosno brojevi su u njemu poredani uzlazno s desna na lijevo.
Te dvije značajke brojevne crte omogućuju izračunavanje udaljenosti između stvarnih brojeva. Stoga, veličina između dva stvarna broja x i y definira se kao apsolutna vrijednost razlike između x i y i označava se s | x - y |. Dakle, modul predstavlja udaljenostizmeđu dva broja reala na brojevnoj crti.
Modul između stvarnih brojeva - 2 i + 4
Imajte na umu da je gornja definicija za modul između dva realna broja. Kada je riječ o veličini stvarnog broja, odnosi se na udaljenost između tog broja i 0 (nula), što je ishodište brojevne crte. Prema tome, | x | je udaljenost između točke x i točke 0 na brojevnoj crti.
Modul stvarnog broja +10
U odnosu na vektore, oni su matematički objekti definirani u bilo kojoj vrsti prostora, bilo da je to ravna crta, ravnina ili prostori s mnogo dimenzija. Osim toga, orijentirane su ravne crte stvorene da opisuju ravne pokrete i označene su smjerom, smjerom i intenzitetom. Budući da su ovo prije svega ravni dijelovi, moguće je izmjeriti njihovu duljinu pomoću izračuna koji uključuju udaljenost između dvije točke.
jedna vektorska norma
→ Prvi slučaj:
Uzimajući ravninu kao primjer, općenito su vektori predstavljeni počevši od točke O = (0,0) i završavajući u točki A = (x, y). Ako je to slučaj za vektor v, možemo zapisati da je vektor v = (x, y). U tom slučaju, za izračunavanje modula vektora v, koji se također naziva standard, samo izračunajte njegovu duljinu, dobivenu iz udaljenosti između točaka A i O.
Udaljenost od A do O u ravnini
→ Drugi slučaj:
Uzimajući avion kao primjer, vektor se mogao uzeti bilo gdje na toj ravnini. Stoga, uzimajući u obzir da vektor v započinje u točki G = (a, b) i završava u točki L = (c, d), norma ovog vektora može se dobiti na dva načina:
1 – transport vektora, bez ikakvog okretanja ili dilatacije, do ishodišta ravnine i ponavljanje prethodnog postupka.
2 – Izračunavanje udaljenosti između L i G.
Ovaj posljednji slučaj dat je sljedećim izrazom:
Izraz koji se koristi za izračunavanje norme bilo kojeg vektora u ravnini
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
