THE hiperbola je ravna geometrijska figura nastala presjekom između a ravan to je konus dvojnik revolucije. Brojka koja proizlazi iz ovoga križanje može se definirati i algebarski, s udaljenosti između dviju točaka. Na hiperbola, iako su u potpunosti sadržani u ravnini, oni su zakrivljeni. To znači da nemaju nikakve ravne dijelove.
Sljedeća slika ilustrira hiperbolu:
Formalna definicija hiperbole
S obzirom na dvije točke u ravnini, F1 i F2, nazvao fokusiradajehiperbola, a udaljenost 2c između njih, hiperbola je postavljenIzbodova čija razlika u udaljenostima do F1 i dok F2 jednak je konstanti 2a.
Drugim riječima, P je hiperbola točka ako je | dPF1 - dPF2| = 2.. Sljedeća slika ilustrira ovu definiciju. Imajte na umu da razlikaodudaljenosti između točke Q i žarišta jednaka je razlici na udaljenosti između točke P i žarišta.
Elementi hiperbole
Reflektori: Jesu li F točke1 i F2. THE udaljenost između žarišta je 2c i poznat je kao udaljenostžarišna.
centar: S obzirom na segment čiji su krajevi žarišta, središte hiperbole je sredina ovog segmenta.
Osovinastvaran: Hiperbola siječe segment F1F2 u točkama A1 i2. segment A1THE2 naziva se stvarna os. Stvarna duljina osovine je 2a.
Osovinazamišljeni: je segment linije B1B2okomita na stvarnu os, sa Postićiprosječno u središtu grada hiperbola. Udaljenost od točke B1 do1 je jednako c, baš kao i udaljenosti od B1 A2, B2 A1 i B2 A2. Duljina zamišljene osi je 2b.
Ekscentričnost: je razlog za slijediti
ç
The
Sljedeća slika prikazuje duljine "a", "b" i "c" u a hiperbola, u kojem je moguće promatrati Pitagorin odnos:
ç2 = the2 + b2
Smanjene jednadžbe hiperbole
postoje dva jednadžbesmanjena daje hiperbola. Prva je za slučaj kada hiperbola ima fokusira na osi x i središtu na ishodištu kartezijanske ravnine:
x 2 – g 2 = 1
The2 B2
Druga je jednadžba za slučaj kada i hiperbola ima centarnapodrijetlo, ali vaš fokusira nalaze se na osi y kartezijanske ravnine:
g 2 – x 2 = 1
The2 B2
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm
