THE pravilo tri složenice je metoda koja se koristi za pronalaženje nepoznatih vrijednosti kada problem uključuje količine koje imaju proporciju. Važno je zapamtiti da postoje dvije mogućnosti za količine kada su proporcionalne. Mogu biti izravno ili obrnuto proporcionalne.
Kada postoje tri ili više količina koje su proporcionalne, primjenjujemo složeno pravilo od tri slijedeći korak po korak rješenje. Koraci su:
identifikacija količina;
konstrukcija stola;
analiza odnosa između veličina; i
rješavanje jednadžbe generirane problemom.
Pravilo triju spojeva je produžetak pravila triju jednostavnih, pa je za savladavanje spoja bitno svladavanje jednostavne razlučivosti, koja se primjenjuje kada postoje samo dvije veličine.
Pročitajte i vi: Izračun postotka s pravilom tri
Korak po korak za rješavanje složenog pravila od tri
Da bismo riješili probleme koji uključuju složeno pravilo trojke, moramo slijediti nekoliko koraka. Ovi su koraci isti bez obzira na količinu količina koja je uključena u problem.
1. korak: utvrđivanje količina i konstrukcija tablice.
2. korak:analizirati omjer koji postoji između veličine koja sadrži nepoznato.
3. korak: preokrenuti razlog ako postoji obrnuto proporcionalna veličina do veličine koja sadrži nepoznato; ako ne, prijeđite ravno na četvrti korak.
4. korak: jahati jednadžba, ostavljajući veličinu koja ima nepoznato u prvom članu jednakosti i izračunavajući proizvod među ostalima, koji će ostati u drugom članu.
→ Pravilo od tri sastavljeno s tri veličine
Primjer:
Angažirana je građevinska tvrtka koja je izvršila obnovu svih škola u općini Cocalzinho u Goiásu. Škole su izgrađene u standardnom obliku i veličini u ovom gradu, pa je vanjski zid iste veličine. Znajući da bi 4 slikara trebalo 8 dana da oslikaju 6 škola, koliko bi trebalo 8 slikara da oslika 18 škola?
Rješenje:
Količine su: broj slikara, dana i broj oslikanih škola.
Sada napravimo tablicu, uvijek započinjući s veličinom nepoznatog:
Sada je potrebno analizirati odnos koji postoji između veličina, a u pravilu triju spojeva vrši se usporedba s od veličine nepoznatog u odnosu na ostale, to jest, usporedimo dane i slikare i dane i školama.
Da usporedimo dane i slikare, popravimo broj škola. U istom broju škola, ako povećam broj slikara, smanjuje se broj dana potrebnih za obnovu, pa su te količine obrnuto proporcionalne.
Uspoređujući dane i škole i utvrđujući broj slikara, pri analizi proporcionalnosti, ako se broj škola povećava, povećava se i broj dana.
Ukratko, imamo da je dan obrnuto proporcionalan broju slikara i izravno proporcionalan broju škola.
Za izgradnju jednadžbe potrebno je izolirati ulomak nepoznatog i obrnuto umanjiti ulomak veličine.
Pogledajte i: Tri najčešće pogreške napravljene pomoću pravila tri
→ Pravilo od tri sastavljeno s četiri veličine
Da bismo riješili složene probleme s tri pravila s četiri veličine, slijedimo gore navedene korake.
Primjer:
U tvornici dijelova za kamione, za proizvodnju određenog dijela, znamo da 3 stroja, radeći 5 dana, povezani 4 sata, uspiju proizvesti 4.000 komada, što je mjesečna potražnja iz tvornice. Tijekom postupka pokvario se jedan od strojeva, zbog čega je tvornica odlučila povećati broj dana proizvodnje na 6 dana, a radno vrijeme strojeva na 8 sati. Koliko će se dijelova proizvesti u ovoj situaciji?
Rješenje:
Količine su: broj strojeva, dani, sati i broj dijelova.
Analizirajući omjere između količina, uspoređujući strojeve s dijelovima, dane s dijelovima i sate s dijelovima, možemo reći:
ako povećam broj strojeva, posljedično će se povećati i proizvodnja dijelova;
ako povećam broj radnih dana strojeva ili čak sati rada, također dolazi do povećanja broja proizvedenih komada, stoga su sve količine izravno proporcionalne broju komada proizvedeno.
Sastavljajući stol, moramo:
Sada rješavamo jednadžbu:
Razlika između jednostavnog i složenog pravila trojice
Rad s količinama prilično je uobičajen u našem svakodnevnom životu i, kada su količine izravne ili obrnuto proporcionalno, usporedbom je moguće predvidjeti što će se dogoditi s veličinom između njih.
THEjednostavno pravilo trojice koristi se za probleme sa samo dvije veličine.. Primjenjuje se kada znamo tri vrijednosti, dvije jedne veličine i jednu druge. Složeno pravilo od tri primjenjuje se u nešto složenijim situacijama, koje uključuju više od dvije veličine.
Važno je napomenuti da su metode vrlo slične, jer složeno pravilo trojice nije ništa drugo nego produženje jednostavnog pravila trojice.
Također pristupite: Tri osnovna matematička pojma za neprijatelja
riješene vježbe
Pitanje 1 - (Enem 2013) Industrija ima rezervoar za vodu kapaciteta 900 m³. Kada postoji potreba za čišćenjem rezervoara, treba isprazniti svu vodu. Odvodnju vode vrši šest odvoda, a traje 6 sati kada je rezervoar pun. Ova će industrija sagraditi novi rezervoar, kapaciteta 500 m³, čiji bi protok vode trebao proći za 4 sata, kada se rezervoar napuni. Odvodi koji se koriste u novom ležištu moraju biti identični postojećim.
Broj odvoda u novom ležištu trebao bi biti jednak:
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8
E) 9
Razlučivost
Alternativa C.
Rešetke su: kapacitet, broj odvoda i vrijeme u satima. Količina koja sadrži nepoznatu vrijednost je broj odvoda, pa usporedimo je s kapacitetom i vremenom.
Utvrđujući vrijeme, ako povećam količinu odvoda, povećat će se i kapacitet odvoda vode, pa su te količine izravno proporcionalne. Ako povećam količinu odvoda, fiksirajući količinu, vrijeme potrebno za ispuštanje sve vode će se smanjiti, tako da su odvodi i vrijeme obrnuto proporcionalni.
Sastavljajući stol, moramo:
Invertirajući razlomak i omjer sati, moramo:
Pitanje 2 - (Enem 2015 - druga aplikacija) Jedna je poslastičarnica imala 36 zaposlenika, postižući produktivnost od 5.400 majica dnevno, uz radni dan od 6 sati za zaposlenike. Međutim, lansiranjem nove kolekcije i nove marketinške kampanje, broj narudžbi naglo je porastao, povećavajući dnevnu potražnju na 21.600 košulja. Nastojeći udovoljiti toj novoj potražnji, tvrtka je povećala svoju radnu snagu na 96. Ipak, opterećenje treba prilagoditi.
Kakvo bi trebalo biti novo dnevno radno vrijeme zaposlenika da bi tvrtka mogla zadovoljiti potražnju?
A) 1 sat i 30 minuta.
B) 2 sata i 15 minuta.
C) 9 sati.
D) 16 sati.
E) 24 sata
Razlučivost
Alternativa C.
Količine su: broj zaposlenih, broj košulja i vrijeme u satima dnevno. Nepoznato je u veličini sati dnevno, pa analizirajmo njegov udio s ostalim veličinama:
postavljanjem broja košulja, ako povećam broj zaposlenih, dnevno se radno vrijeme smanjuje, pa su zaposlenici i sati obrnuto proporcionalni;
Fiksiranje broja zaposlenih, ako smanjim dnevno odrađene sate, posljedično će se smanjiti broj košulja, pa su ove količine izravno proporcionalne.
Sastavljanjem razloga i inverziranjem razloga zaposlenika, moramo:
Napisao Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm