Skup cijelih brojeva, predstavljen s, uključuje prirodne brojeve i isključuje isključivo racionalne ili iracionalne brojeve. Stoga se unutar cijelih brojeva nalaze svi pozitivni i negativni brojevi ukoliko nisu decimale. Za demonstraciju raspodjele cijelih brojeva koristimo se brojevnom linijom:
(+3) i (-3) imaju isti modul, jer su obje tri jedinice udaljene od ishodišta
Na ovom su retku istaknuti brojevi – 3 i +3. Želimo provjeriti udaljenost ovih brojeva od točke nula, koje možemo nazvati podrijetlo. Ako uzmemo u obzir da razmaci između jednog i drugog broja imaju jednaku veličinu, ovu udaljenost možemo nazvati "jedna jedinica”. Stoga na crtežu svaka strelica predstavlja jedinicu.
Analizirajući sliku, vidimo da – 3 je tri jedinice od ishodišta, a da je +3 je također tri jedinice od ishodišta, ali u suprotnom smjeru od – 3.
Ta se udaljenost broja do ishodišta naziva modul ili apsolutna vrijednost broja i predstavljen je na sljedeći način: modul od - a = | - a | = the. Modul broja uvijek će biti pozitivan, jer predstavlja pozitivnu promjenljivu udaljenost. Pa, pogledajmo neke primjere modula:
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a | = a
| + a | = the
pozivamo za suprotni brojevi ili simetrična oni brojevi koji imaju isti modul ili apsolutnu vrijednost, odnosno oni brojevi koji su na istoj udaljenosti od ishodišta, ali u suprotnim smjerovima. Stoga možemo reći da:
– 2 i + 2 su suprotni ili simetrični
– 3 i + 3 su suprotni ili simetrični
+ 4 i - 4 su suprotni ili simetrični
+ a i -a su suprotni ili simetrični
A što se događa kada radimo suprotne ili simetrične brojeve?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Ako izvodimo operacije s modulom ili apsolutnom vrijednošću brojeva, dovoljno je da izračun izvršimo neovisno o vrijednosti broja unutar modula. Ako dodamo brojeve koji se razlikuju samo po predznaku, budući da su simetrični, naš će zbroj uvijek rezultirati nulom.
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm