Kolika je udaljenost između dvije točke?

THE udaljenost između dvije točke može se dobiti izračunavanjem ili mjerenjem duljine ravni segment koja ih povezuje. Da biste izračunali svoj duljina, možemo iskoristiti Geometrija THEanalitički i pronaći formulu koja može odrediti udaljenostizmeđudvabodova koristeći svoj koordinate. Uzimajući u obzir točke A (xTHEgTHE) i B (xBgB), ova formula ima sljedeći oblik:

Demonstracija

Da bismo demonstrirali ovu formulu, moramo označiti bodova SjekiraTHEgTHE) i B (xBgB) na Kartezijanska ravnina. Kad je to gotovo, napravite ravni segment koji ih povezuje. sjetite se da udaljenostizmeđudvabodova je najkraća udaljenost između njih.

Na gornjoj slici označavamo točke A i B i ističemo njihove koordinate na osi x i y. Imajte na umu da smo za označavanje ovih koordinata na kraju izgradili trokut ABC, koji je pravokutnik i čija je hipotenuza AB segment. Na taj način možemo koristiti Pitagorin poučak kako bi se pronašla duljina tog segmenta.

Prije toga, međutim, potrebno je znati duljinu segmenti AC i BC, koji su krakovi ovog trokuta. Mjere izmjeničnog napona x

B - xTHE, dok BC segment mjeri yB - gTHE. Na Pitagorin poučak, imat ćemo:

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

poput duljine segment AB je samo udaljenost između točaka A i B zaključujemo da:

Primjeri:

Primjer - Odredite udaljenost između točaka A (2, 4) i B (3, 8).

Riješenje: Koristeći formulu udaljenostizmeđudvabodova, imat ćemo:

2. primjer - Odredite duljinu ravnog segmenta sljedeće slike:

Riješenje: Imajte na umu da su koordinate točaka: A (1, 1) i B (5, 4). Dakle, samo upotrijebite formulu za određivanje udaljenost između točaka A i B, što je samo duljina segment AB.


Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kolika je udaljenost između dvije točke?"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Što je električna energija?

Što je električna energija?

THE Struja je grana fizike odgovorna za proučavanje svih pojava koje se javljaju zbog električni ...

read more
Što je elektroliza?

Što je elektroliza?

Elektroliza je fizikalno-kemijski postupak koji koristi električnu energiju iz bilo kojeg izvora ...

read more
Što je klorofil?

Što je klorofil?

THE klorofil (s grčkog: kloros, zelena + filon, list) je pigment koji se nalazi u bilje, alge i j...

read more