Skup cijelih brojeva, predstavljen s, uključuje prirodne brojeve i isključuje isključivo racionalne ili iracionalne brojeve. Stoga se unutar cijelih brojeva nalaze svi pozitivni i negativni brojevi ukoliko nisu decimale. Za demonstraciju raspodjele cijelih brojeva koristimo se brojevnom linijom:
(+3) i (-3) imaju isti modul, jer su obje tri jedinice udaljene od ishodišta
Na ovom su retku istaknuti brojevi – 3 i +3. Želimo provjeriti udaljenost ovih brojeva od točke nula, koje možemo nazvati podrijetlo. Ako uzmemo u obzir da razmaci između jednog i drugog broja imaju jednaku veličinu, ovu udaljenost možemo nazvati "jedna jedinica”. Stoga na crtežu svaka strelica predstavlja jedinicu.
Analizirajući sliku, vidimo da – 3 je tri jedinice od ishodišta, a da je +3 je također tri jedinice od ishodišta, ali u suprotnom smjeru od – 3.
Ta se udaljenost broja do ishodišta naziva modul ili apsolutna vrijednost broja i predstavljen je na sljedeći način: modul od - a = | - a | = the. Modul broja uvijek će biti pozitivan, jer predstavlja pozitivnu promjenljivu udaljenost. Pa, pogledajmo neke primjere modula:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a | = a
| + a | = the
pozivamo za suprotni brojevi ili simetrična oni brojevi koji imaju isti modul ili apsolutnu vrijednost, odnosno oni brojevi koji su na istoj udaljenosti od ishodišta, ali u suprotnim smjerovima. Stoga možemo reći da:
– 2 i + 2 su suprotni ili simetrični
– 3 i + 3 su suprotni ili simetrični
+ 4 i - 4 su suprotni ili simetrični
+ a i -a su suprotni ili simetrični
A što se događa kada radimo suprotne ili simetrične brojeve?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Ako izvodimo operacije s modulom ili apsolutnom vrijednošću brojeva, dovoljno je da izračun izvršimo neovisno o vrijednosti broja unutar modula. Ako dodamo brojeve koji se razlikuju samo po predznaku, budući da su simetrični, naš će zbroj uvijek rezultirati nulom.
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Koji je modul ili apsolutna vrijednost broja?"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.
