Primjer 1
Stanovništvo grada A tri je puta veće od stanovništva grada B. Kad se zbroji broj stanovnika dva grada, imamo ukupno 200 000 stanovnika. Koliki je broj stanovnika u gradu A?
Stanovništvo gradova označit ćemo nepoznatim (slovo koje će predstavljati nepoznatu vrijednost).
Grad A = x
Grad B = y
x = 3g
x + y = 200 000
Zamjena x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, zamjenjujući y = 50 000
Imamo
x = 3 * 50 000
x = 150 000
Stanovništvo grada A = 150 000 stanovnika
Stanovništvo grada B = 50 000 stanovnika
Primjer 2
Claudio je koristio samo novčanice od 20,00 R $ i 5,00 R $ za plaćanje od 140,00 R $. Koliko je bilješki svake vrste upotrijebio, znajući da je ukupno bilo 10 bilješki?
x 20 novčanica i 5 računa
Jednadžba broja ocjena: x + y = 10
Jednadžba količine i vrijednosti nota: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5g = 140
Primijenite zamjensku metodu
Izoliranje x u 1. jednadžbi
x + y = 10
x = 10 - y
Zamjena vrijednosti x u 2. jednadžbi
20x + 5g = 140
20 (10 - y) + 5 g = 140
200 - 20 g + 5 g = 140
- 15 g = 140 - 200
- 15y = - 60 (pomnoži s -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Zamjena y = 4
x = 10 - 4
x = 6
Primjer 3
U akvariju postoji 8 riba, između malih i velikih. Da su mali još jedan, bili bi dvostruko veći. Koliko je mališana? A one velike?
Mali: x
Veliki: y
x + y = 8
x + 1 = 2g
Izoliranje x u 1. jednadžbi
x + y = 8
x = 8 - y
Zamjena vrijednosti x u 2. jednadžbi
x + 1 = 2g
(8 - y) + 1 = 2 g
8 - y + 1 = 2 g
9 = 2g + g
9 = 3 g
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Zamjena y = 3
x = 8 - 3
x = 5
Mala riba: 5
Velika riba: 3
Primjer 4
Otkrijte koja su dva broja gdje dvostruko najveći i trostruki najmanji daje 16, a najveći plus pet puta najmanji daje 1.
Major: x
Maloljetnik: god
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Izoliranje x u 2. jednadžbi
x + 5y = 1
x = 1 - 5 g
Zamjena vrijednosti x u 1. jednadžbi
2 (1 - 5 g) + 3 g = 16
2 - 10 g + 3 g = 16
- 7y = 16 - 2
- 7y = 14 (pomnoži s -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2
Zamjena y = - 2
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Brojevi su 11 i -2.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Jednadžba - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm
