Na relativni položaji između dvije geometrijske figure čine proučavanje mogućnosti interakcije između ovih elemenata u prostor u kojem zauzimaju. Drugim riječima, brojke su klasificirane prema broju ili načinu na koji se međusobne interakcije događaju. Trivijalni relativni položaji, na primjer, odvijaju se između točke i ravno, koja su samo dva: točka pripada pravoj liniji ili joj ne pripada.
Relativni položaji između dvije crte
1 – paralelne linije: Dvije su crte paralelne kad nemaju Postići zajedničko. Sjećajući se da je to točno za cijelu dužinu ovih linija i da su beskonačne.
2 – ravnonatjecatelji: Dvije linije su istovremene kada imaju jednu zajedničku točku. Kad je kut stvoren između ove dvije linije 90 °, kažemo da su okomite.
3 – ravnoslučajnost: Dvije linije su slučajne kada imaju dvije ili više zajedničkih točaka. Moguće je pokazati da ako linije r i s imaju dvije zajedničke točke (ili više), tada je r = s. Stoga se slučajne crte vide kao jedna linija ili kao dvije različite crte koje zauzimaju isti prostor.
Relativni položaji između ravnog i ravnog
1 – ravnoiravanparalelno: crta je paralelna s a ravan kad nemaju zajedničkog jezika.
2 – ravnoi natjecateljski plan: pravac r je paralelan s α ravninom kad imaju jednostruku Postići P zajedničko. Ako pored P prolazi najmanje dva ravno različite crte sadržane u ravnini α, svaka okomita na liniju r, tada je prava r okomita na ravninu α.
3 – ravnosadržananaravan: linija se nalazi u ravnini kada su sve njezine točke također točke na ravnini.
Relativni položaji između ravnina
1 – planoviparalele: dvije su ravnine paralelne kad između njih nema mjesta susreta.
2 – planovinatjecatelji: dvije ravnine su istodobne kada se sijeku. Sjecište dviju ravnina jednako je pravoj crti.
3 – planovislučajnost: Dvije su ravnine podudarne kada su sve točke u prvom planu ujedno i pozadinske točke.
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Sljedeća slika prikazuje presjek dviju istodobnih ravnina.
dva aviona su okomita kad jedan od njih sadrži ravnu crtu okomitu na drugu ravninu.
Relativni položaji između točke i kruga
dao jedan opseg c, sa središtem O i polumjerom r i točkom P, imat ćemo sljedeće relativne položaje:
1 – Točkaunutarnja: točka P pripada unutarnjem području opseg kad god udaljenost između P i središta O kružnice manji je od radijusa r. Drugim riječima, kad godOP 2 – Točkapripadnostàopseg: točka P pripada krugu c kad god je dOP = r. 3 – vanjska točka: točka P pripada vanjskom području kruga c kad god je dOP > a. Relativni položaji između ravnog i kruga 1 – ravnovanjski: crta i kružnica nemaju zajedničku točku. 2 – ravnotangens: crta i kružnica imaju samo jednu zajedničku točku. 3 – ravnosušenje: crta i kružnica imaju dvije zajedničke točke. Sljedeća slika pokazuje kako izgledaju tangentna crta i sektanta kružnice. Relativni položaji između dva kruga 1 – Nerazdruženi opsezi The) Nerazdvojenaunutarnja: krugovi nemaju zajedničku točku, a sve točke jedne od njih nalaze se u unutrašnjosti druge. 2 – Tangentni opsezi The) Tangenteunutarnja: krugovi imaju samo jednu zajedničku točku, a sve ostale točke jedne od njih nalaze se u unutarnjem području druge. 3 – Kružnicesušenje: krugovi imaju dvije zajedničke točke.
B) Nerazdvojenavanjski: Kružnice nemaju zajedničku točku, a sve točke jedne od njih nalaze se na vanjskom području druge.
B) Tangentevanjski: krugovi imaju samo jednu zajedničku točku, a sve ostale točke jedne od njih nalaze se u vanjskom području druge.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Koji su relativni položaji?"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.
