THE pravilo trojice je metoda kojom se služimo za pronalaženje nepoznatih vrijednosti količine izravno ili obrnuto pružaje. Da metoda razlučivanja ima puno primjene ne samo u matematici, već i u fizici, kemiji i u svakodnevnim situacijama. Rad s količinama je temelj u nekoliko područja znanja, a u pravilu tri važan je kako bi se mogle prepoznati količine koje su izravno povezane i količine povezane na neki način inverzan.
Pročitajte i vi: Tri pogreške napravljene u pravilu trojice
Izravno i obrnuto proporcionalne količine
THE usporedba između dvoje veličine je prilično uobičajena i potrebna u svakodnevnom životu, a kad usporedimo i provjerimo njezin udio, možemo razdvojite ih u dva važna slučaja: izravno proporcionalne veličine ili obrnuto proporcionalan.
- Izravno proporcionalno: kako se jedna od ovih količina povećava, druga se također povećava i u istom omjeru. U našem svakodnevnom životu postoji nekoliko situacija koje uključuju izravno proporcionalne količine, primjer bi bio odnos cijene i težine pri kupnji određenog povrća, što je manja količina, niža je cijena, a što je veća količina, to je veća cijena.
- Obrnuto proporcionalan: kako se jedna od ovih količina povećava, tako se smanjuje i druga količina. Primjer ove situacije u svakodnevnom životu je odnos brzine i vremena. Što je veća brzina putovanja određenom rutom, to je vrijeme kraće.
Kako riješiti jednostavno pravilo od tri?
Da bi se situacije razriješile koristeći pravilo tri, bitno je da postoji proporcionalnost, uz to je od velike važnosti utvrđivanje odnosa između veličina.
Problemi koji uključuju jednostavno pravilo tri mogu se podijeliti u dva slučaja, kada su količine izravno proporcionalne ili obrnuto proporcionalne. Kad se suočimo s bilo kojim problemom koji se može riješiti pravilom tri, slijedimo ove korake:
1. korak - Utvrdite veličine i konstrukciju tablice.
2. korak - Analizirajte jesu li količine izravno ili obrnuto proporcionalne.
3. korak - Primijenite ispravnu metodu rješavanja za svaki od slučajeva i na kraju riješite jednadžbu.
Izravno proporcionalne količine
Primjer:
Kako bi revitalizirala park, zajednica se organizirala u projekt poznat pod nazivom Revitalizirati. Kako bi projekt bio učinkovit, prikupljeno je nekoliko sadnica voća. Napravljen je plan sadnje i u njemu su 3 osobe radile u sadnji i sadile 5 m² dnevno. Zbog potrebe za učinkovitijom sadnjom, još 4 osobe, sve s istim učinkom, obvezale su se sudjelovati u tome, pa kolika će biti količina pošumljenih m² dnevno?
Veličina su ljudi i pošumljeno područje.
U početku su bile 3 osobe, a sada 7.
U početku je bilo 5 m² sadnje dnevno, ali ne znamo kolika će površina obrađivati 7 ljudi, pa tu vrijednost predstavljamo x.
Sada je bitno usporediti te dvije veličine. Kako povećavam broj ljudi, količina m² pošumljenih šuma dnevno povećava se u istom omjeru, pa su i ove količine izravno proporcionalna.
Kad su količine izravno proporcionalne, samo pomnoži vrijednosti tablice ukršteno, generirajući jednadžba:
Pogledajte i: Što je proporcija?
Obrnuto proporcionalne veličine
Primjer:
Da bi pripremila testove za natjecanje, tiskara je imala 15 printera, kojima bi trebalo 18 sati za ispis svih testova. Kao priprema za početak rada dijagnosticirano je da je radilo samo 10 pisača. Koje će vrijeme, u satima, trebati za pripremu svih natjecateljskih testova?
Količine su količine printera i vremena.
Analizirajući dvije veličine, jasno je da ako se smanji broj pisača, posljedično, vrijeme izrade otisaka će se povećati, pa su ove količine obrnuto proporcionalan.
Kada su količine obrnuto proporcionalne, potrebno je obrnuti frakcija (zamijenite brojnik i nazivnik) jednog od razlomka, da biste ga kasnije pomnožili križem.
Savjet: Ukratko, kada su količine obrnuto proporcionalne, uvijek obrnemo jedan od razlomaka i pomnožimo ukrštene - detalj zaboravljen za mnoge rješavanje problema i zbog čega mnogi studenti griješe kad zaborave analizirati u kakvoj je proporcionalnosti (izravnoj ili inverznoj) problem Radno.
Jednostavno i složeno pravilo trojke
Postoje dva načina kako primijeniti pravilo tri, jednostavno pravilo tri, kada problem uključuje dvije veličine, i složeno pravilo tri, kada problem uključuje više veličina. Zatim The pravilo tri složenice nije ništa više od produženja jednostavnog pravila tri kada postoji veći broj veličina, i da bismo ga razumjeli, jednostavno je pravilo tri osnovno.
Također pristupite: Izračun postotka s pravilom tri
riješene vježbe
Pitanje 1 - Na farmi s 800 pilića, 984 kg traje točno 10 dana. Da farma ima 200 pilića više, ovaj bi obrok trajao:
A) 9 dana
B) 8 dana
C) 7 dana
D) 6 dana
E) 12 dana
Razlučivost
Alternativa B
Prvo prepoznajmo količine, a to su: vrijeme i broj pilića. Sada je moguće sastaviti tablicu i analizirati jesu li izravno ili obrnuto proporcionalni. Znamo da što je veća količina pilića, to će kraće trajati obrok, pa su količine obrnuto proporcionalne.
Podaci o količini krme postaju nebitni za odgovor na problem.
Znamo da je 800 + 200 = 1000 i želimo saznati koliko bi trajao obrok da imaju 1000 pilića.
Kako su obrnuto proporcionalne, množit ćemo ravno:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 dana
Pitanje 2 - Kako bi analizirao fine prometne procese, grad je imao 18 zaposlenika, koji su svakodnevno mogli obavljati radove, analizirajući 135 procesa. U jednom danu, nažalost, nisu prisustvovala 4 djelatnika. Pod pretpostavkom da svi zaposlenici zadovoljavaju istu procesnu potražnju, tog će dana broj analiziranih procesa biti:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Razlučivost
Alternativa D
Analizirajući situaciju, količine su: broj zaposlenih i broj procesa. Znamo da će se, što imamo više zaposlenih, analizirati više procesa, tako da su količine izravno proporcionalne. 18 - 4 = 14 zaposlenih. Sastavljajući stol, moramo:
Kako su količine izravno proporcionalne, pomnožit ćemo ukršteno:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Napisao Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm