Odredimo površinu trokuta sa stajališta analitičke geometrije. Dakle, uzmite u obzir bilo koje tri točke, a ne kolinearne, A (xThegThe), B (xBgB) i C (xçgç). Kako ove točke nisu kolinearne, odnosno nisu na istoj liniji, one određuju trokut. Područje ovog trokuta dat će:
Imajte na umu da će to područje biti polovica veličine odrednice koordinata točaka A, B i C.
Primjer 1. Izračunajte površinu trokuta iz vrhova A (4, 0), B (0, 0) i C (0, 6).
Rješenje: Prvi korak je izračunavanje odrednice koordinata točaka A, B i C. Imat ćemo:
Tako dobivamo:
Stoga je površina trokuta vrhova A (4, 0), B (0, 0) i C (0, 6) 12.
Primjer 2. Odredite površinu trokuta vrhova A (1, 3), B (2, 5) i C (-2,4).
Rješenje: Prvo moramo izvršiti izračun odrednice.
Primjer 3. Točke A (0, 0), B (0, -8) i C (x, 0) određuju trokut površine jednake 20. Pronađite vrijednost x.
Rješenje: Znamo da je površina trokuta vrhova A, B i C 20. Zatim,
Napisao Marcelo Rigonatto
Stručnjak za statistiku i matematičko modeliranje
Brazilski školski tim
Analitička geometrija - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm