Pa, znamo da su elementi koji su u osnovi analitičke geometrije već točke i njihove koordinate da preko njih možemo izračunati udaljenosti, kutne koeficijente linija i površine figura ravan.
Među proračunima površina ravninskih figura postoji izraz koji određuje površinu trokutastog područja koristeći samo koordinate vrhova trokuta.
Dakle, razmotrimo trokut s vrhovima bilo kojih koordinata, pa ćemo vidjeti kako izračunati površinu ovog trokuta sa samo koordinatama njegovih vrhova.
Parametar D određen je matricom koordinata vrhova trokuta ABC.
Imajte na umu da je parametar D ista matrica za utvrđivanje uvjeta poravnanja u tri točke (vidi Uvjet poravnanja u tri točke).
Stoga, ako provjerite površinu navodnog trokuta i ako je odrednica nula, znajte to zapravo ove tri točke ne čine trokut, jer su poravnate (zato je to područje nula).
Važno zapažanje u vezi s izrazom za izračunavanje površine je da je parametar D u modulu, odnosno koristit ćemo njegovu apsolutnu vrijednost. Kako je to područje, ne bismo trebali usvojiti negativnu odrednicu, jer će to rezultirati negativnim područjem, a ono ne postoji.
Pogledajmo primjer za bolje razumijevanje:
“Odredite površinu trokutastog područja čiji su vrhovi točke A (4.0), B (0.0) i C (2.2)”.
Stoga je površina trokutastog područja trokuta ABC 4 au (jedinice površine).
Napisao Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm