Uvjet poravnanja u tri točke

S tri različite i nesvrstane točke oblikujemo ravninu, tako da se s njima formira ravna crta, one moraju biti poravnate.
Razmotrimo točke A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Smještajući ih u kartezijansku ravninu možemo vidjeti da će unija činiti ravnu crtu, odnosno poravnati su.

Spajanje triju različitih točaka u kartezijanskoj ravnini mogućnost je provjere njihova poravnanja, ali to nije uvijek prisutno siguran odgovor, jer se jedna od tri točke može nalaziti milimetrima od formirane crte, što ostavlja tri točke ne poravnati.
Iz tog razloga, prilikom provjere jesu li tri točke poravnate, mora se slijediti sljedeći uvjet:
Točke A, B i C pripadaju pravcu formiranom gore, a točka B zajednička je segmentima AB i BC, u ovom slučaju možemo primijeniti sljedeće svojstvo: Dvije paralelne prave koje imaju zajedničku točku su slučajnost.
Spajajući ovo svojstvo s izračunavanjem koeficijenata, zaključit ćemo da će točke A, B i C biti paralelne ako su koeficijenti dva segmenta mAB i mBC jednaki.
m_AB = 0 – 2 =

– 2 = – 1
3 – 1 2
M_{PRIJE KRISTA} = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
kako loše_AB = m_{PRIJE KRISTA} možemo reći da su tri točke (A, B i C) poravnate.
Analizirajući ovaj primjer dolazimo do sljedećeg uvjeta poravnanja u tri točke:
S obzirom na tri različite točke A (xA, yB), B (xB, yB) i C (xC, yC), one će se poravnati ako, samo ako su koeficijenti mAB i mBC jednaki.

autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Analitička geometrija - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm