THE relativni položaj između dviju figura je proučavanje mogućnosti odnosa između geometrijskih figura unutar određenog prostora. Nije potrebno da ovaj prostor bude trodimenzionalni. U geometriji ravnine sve geometrijske figure pripadaju prostoru koji obično nazivamo ravninom.
Kada na ravninu gledate kao na objekt koji pripada svemiru, taj prostor mora imati barem jednu dimenziju više od ravnine. Dakle, kako je ravnina objekt koji ima dvije dimenzije, analiza relativni položaji između ostalih predmeta bilo koja od ove ravnine mora biti napravljena, barem, u trodimenzionalnom prostoru.
Bilo koja linija ima tri mogućnosti interakcije s ravninom. Te su mogućnosti poznate kao relativni položaji između prave i ravnine i navedeni su u nastavku:
Linija sadržana u ravnini
Kažemo da a ravno je sadržano u ravnini kada su sve vaše točke i točke u ravnini. Također je moguće reći da ravnina sadrži liniju. Jezik je isti kao i za numeričke skupove.
Ono što jamči da je ravna linija sadržana u ravnini jest postulat uključivanja, koji navodi sljedeće:
Ako ravnina sadrži dvije točke pravca, tada je cijela linija sadržana u toj ravnini. Ta se činjenica ne može dokazati, ali mora se prihvatiti kao istinita, jer čini temelje Geometrije. Zato se i zove postulat ili aksiom.
Pravac r koji pripada (sadržan) ravnini α
Linija i avion koji se natječu
Također se zove sušenje, ovaj se položaj odnosi na liniju i ravninu kojima je zajednička jedna točka. Ova činjenica je zajamčena postulatom postojanja, koji kaže: Postoje beskonačne točke unutar ravnine, kao i izvan nje. Kako ovaj postulat jamči postojanje barem jedne točke u ravnini i one izvan nje, putem postulata određivanja možemo reći da: dvije različite točke određuju jednu liniju koja prolazi kroz njih, pa dokazujemo postojanje linije koja ima samo jednu zajedničku točku ravan.
Ravno istovremeno (ili sekant) na ravninu α
Pravac koji seče na ravninu kroz točku A i koji tvori kut od 90 ° s bilo kojom pravom koja pripada toj ravnini koja sadrži točku A naziva se pravca. okomita (ili pravokutni) na ravninu.
Paralelno ravno i ravan
Prava i ravnina su paralelne kad nemaju zajedničkog jezika.
Prava r paralelna s ravninom α
Imajući na umu Euklidov peti postulat (s obzirom na ravnu crtu i točku koja joj ne pripada, kroz točku prolazi jedna crta paralelna danoj crti), moguće je zaključiti sljedeće svojstvo paralelizma između crte i ravan: Ako pravac r ne pripada ili je istovremeno s ravninom α, ali je paralelan pravcu s sadržanom u toj ravnini, tada je pravac r paralelan s ravninom α.
Prava r paralelna je s pravom s koja pripada ravnini α, pa je r paralelna s α
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm
