Mjere centralnosti su stvarni brojevi koji se koriste za predstavljanje cijelih popisa podataka. Drugim riječima, kada analiziramo količinu, o njoj možemo prikupiti numeričke podatke i staviti je na popis. Iz različitih razloga možda će biti potrebno cijeli ovaj popis predstaviti s jednom vrijednošću, što je upravo a mjera centralnosti.
Primjer:
U anketi se bilježe podaci od 100 000 Brazilaca i na temelju podataka dobivenih iz nje moguće je zaključiti da Brazilci imaju životni vijek od 73,6 godina. To ne znači da svaki Brazilac živi nešto više od 73 godine, ali znači da, prosječno, ovo je Brazilov život. Ako potražimo potpune podatke iz ankete, primijetit ćemo da neki Brazilci umiru rođenjem, a drugi stariji od 100 godina.
Zašto jednostavno ne pogledati popunjene ankete? Prije otprilike pola stoljeća životni vijek Brazilca bio je samo 55 godina. To ukazuje na to da je od tada došlo do značajnog napretka u kvaliteti života, lijekovima i skrbi za starije osobe. Stoga, mnogi Kocke može se izvući iz a
mjera centralnosti a da ne moramo analizirati sve informacije 100.000 ljudi jednu po jednu.Na mjere centralnosti najvažniji za osnovnu i srednju školu su:
→ Moda
Moda je broj koji se najviše ponavlja na popisu. Stoga da biste dobili modu, samo pogledajte broj koji se najviše ponavlja i koji će biti moda. Glavu gore: nije broj ponavljanja, već broj koji se ponavlja.
Primjer: Od dobi šestog razreda na donjem popisu odredite modu.
12 godina, 13 godina, 12 godina, 11 godina, 11 godina, 10 godina, 12 godina, 11 godina, 11 godina
Imajte na umu da ukupno ima 9 učenika, od kojih 4 imaju 11 godina i 3 12 godina. Dakle, način ovog popisa je 11.
Vrijedno je spomenuti da:
Poziva se lista koja ima dvije stavke koje se najviše ponavljaju bimodalni i ima dvije mode;
Popis koji ima tri ili više stavki koje se najviše ponavljaju naziva se a multimodalni.
→ medijan
Poredajući popis brojeva u uzlaznom ili silaznom redoslijedu, vrijednost koja se pojavljuje točno u sredini popisa je prosječno.
Primjer: Sljedeći popis čine ocjene nekih učenika osnovne škole iz škole Z. Odredite medijan ovog popisa.
Student A - 2,0
Student B - 3,0
Student C - 4,0
Student D - 4,0
Student E - 1,0
Student F - 2,0
Student G - 5,0
Imajte na umu da popis nije u redu. Naručujući ga, imamo:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
Vrijednost koja se pojavljuje u središtu ovog popisa je 3,0. Dakle ovo je prosječno razreda učenika iz škole Z.
Također postoji mogućnost da popis sadrži paran broj podataka. U tom slučaju uzmite dva broja koja se pojavljuju u sredini, zbrojite ih i podijelite s 2. Gledati:
U školi Z neki su učenici osnovne škole polagali sljedeće ocjene. izračunati prosječno ovih bilješki.
Student A - 2,0
Student B - 3,0
Student C - 4,0
Student D - 4,0
Student E - 1,0
Student F - 2,0
Poredajući popis u rastućem redoslijedu, imamo:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
Dvije najviše središnje vrijednosti su 2.0 i 3.0. Dodajući ih i dijeleći ih s 2, imamo:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
Stoga je prosječno é 2,5.
→ Aritmetički prosjek
Aritmetička sredina je također poznata kao Prosječna vrijednost a dobiva se zbrojem Ne podatke s popisa i dijeljenje tog rezultata sa Ne. Drugim riječima, zbrojite sve brojeve i rezultat podijelite s brojem dodanih podataka.
Primjer: Znajući da se izračunava pomoću aritmetički prosjek, koja je konačna ocjena učenika koji ima sljedeće prosjeke:
1. bimetar: 7,0
2. bimetar: 5,0
3. bimetar: 4.0
4. bimetar: 9,0
Slijedite gore navedeni postupak:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ prosječne težine
To je isto aritmetički prosjek, međutim, smatramo da se neke vrijednosti pojavljuju više puta ili se jesu Težina drugačiji od ostalih.
Primjer: Učitelji često žele da završni test ima veću vrijednost od prvog, pa kažu da je težina prvog testa 1, a drugog 2. Drugim riječima, drugi test vrijedi dvostruko veći od prvog.
Da biste izračunali ponderirani prosjek, pomnožite svaki podatak s pripadajućom težinom, dodajte rezultate tih proizvoda i na kraju podijelite vrijednost dobivenu u ovom posljednjem koraku sa zbrojem vrijednosti utezi.
Primjer:
Iz prethodnog primjera izračunajte ocjenu učenika ako su ponderi bili:
1. bimetar: 1
2. bimetar: 3
3. bimetar: 3
4. bimetar: 1
Pomnožite ocjene s ponderima, a rezultat podijelite sa zbrojem utezi:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
