Jedan Elipsa je ravni geometrijski lik dobiven presjekom između a ravan to je konus. Zbog toga se i zove ova brojka stožast, baš kao i opseg, a prispodoba i hiperbola. Sljedeća slika je primjer elipse i prikazuje razliku između geometrijskog prikaza ove slike i opseg.
Na gornjoj slici F pokazuje1 i F2 oni su fokusiradajeElipsa, i udaljenost između njih je definirano kao 2c.
Formalna definicija elipse
S obzirom na F bodove1 i F2, s razmakom 2c između njih, Elipsa to je postavljenIzbodova P gdje vrijedi sljedeća jednakost:
dPF1 + dPF2 = 2.
Drugim riječima, Elipsa je skup točaka u kojima iznosodudaljenosti čak i svaki od fokusira jednak je konstanti 2a. Dakle, možemo reći da je P točka koja pripada elipsi ako je zbroj udaljenosti od P do svakog žarišta jednak 2a.
Sljedeća slika ilustrira ovu definiciju. Imajte na umu da iznosodudaljenosti između P i fokusira daje Elipsa jednak je zbroju udaljenosti od točke Q do fokusa elipse. Prema tome, P i Q pripadaju ovoj elipsi.
Imajte na umu da je duljina 2a uvijek veća od duljine 2c.
Elementi elipse
Ispod pogledajte popis glavnih elementidajeElipsa i kratka definicija svakog od njih.
Reflektori: na slikama u ovom članku fokus su F točke1 i F2. To su ključne točke na kojima se moraju izračunati udaljenosti kako bi se znalo pripada li točka elipsi ili ne.
centar: s obzirom na žarišta F1 i F2, središte elipse je središnja točka segmenta F1F2 čiji su krajevi žarišta.
Osovinaveće: na donjoj je slici glavna os segment A1THE2. Njihove krajnje točke su točke koje pripadaju presjeku između elipse i crte koja sadrži žarišta. Mjera ove osi jednaka je 2a, iste dužine kao zbroj udaljenosti između bilo koje točke na elipsi i njezinih žarišta.
Osovinamanji: na donjoj je slici manja os segment B1B2. Njihove krajnje točke su točke koje pripadaju presjeku između elipse i ravne crte okomite na glavnu os. Duljina ove osi jednaka je 2b, gdje je b udaljenost između središta elipse i točke B1.
Udaljenostžarišna: Udaljenost između žarišta elipse i uvijek je jednaka 2c.
Ekscentričnost: je sljedeći razlog:
ç
The
Sljedeća slika ilustrira neke od elemenata Elipsa i duljine koje predstavljaju mjere "a", "b" i "c", u kojima je odnos Pitagora: a2 = b2 + c2.
Jednadžbe reducirane elipse
Prvi jednadžba reducirana elipsa koristi se u slučaju kada fokusira ove slike nalaze se na osi x i središtu osi x Elipsa je o podrijetlu Kartezijanska ravnina:
x2 + g2 = 1
The2 B2
Drugi jednadžbasmanjena daje Elipsa koristi se u slučaju kada su žarišta ove slike na osi y, a središte je na ishodištu kartezijanske ravnine:
g2 + x2= 1
The2 B2
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm
