Što je elipsa? Geometrijska figura?

Jedan Elipsa je ravni geometrijski lik dobiven presjekom između a ravan to je konus. Zbog toga se i zove ova brojka stožast, baš kao i opseg, a prispodoba i hiperbola. Sljedeća slika je primjer elipse i prikazuje razliku između geometrijskog prikaza ove slike i opseg.

Na gornjoj slici F pokazuje₁ i F₂ oni su fokusiradajeElipsa, i udaljenost između njih je definirano kao 2c.

Formalna definicija elipse

S obzirom na F bodove₁ i F₂, s razmakom 2c između njih, Elipsa to je postavljenIzbodova P gdje vrijedi sljedeća jednakost:

d_PF1 + d_PF2 = 2.

Drugim riječima, Elipsa je skup točaka u kojima iznosodudaljenosti čak i svaki od fokusira jednak je konstanti 2a. Dakle, možemo reći da je P točka koja pripada elipsi ako je zbroj udaljenosti od P do svakog žarišta jednak 2a.

Sljedeća slika ilustrira ovu definiciju. Imajte na umu da iznosodudaljenosti između P i fokusira daje Elipsa jednak je zbroju udaljenosti od točke Q do fokusa elipse. Prema tome, P i Q pripadaju ovoj elipsi.

Imajte na umu da je duljina 2a uvijek veća od duljine 2c.

Elementi elipse

Ispod pogledajte popis glavnih elementidajeElipsa i kratka definicija svakog od njih.

Reflektori: na slikama u ovom članku fokus su F točke₁ i F₂. To su ključne točke na kojima se moraju izračunati udaljenosti kako bi se znalo pripada li točka elipsi ili ne.

centar: s obzirom na žarišta F₁ i F₂, središte elipse je središnja točka segmenta F₁F₂ čiji su krajevi žarišta.

Osovinaveće: na donjoj je slici glavna os segment A₁THE₂. Njihove krajnje točke su točke koje pripadaju presjeku između elipse i crte koja sadrži žarišta. Mjera ove osi jednaka je 2a, iste dužine kao zbroj udaljenosti između bilo koje točke na elipsi i njezinih žarišta.

Osovinamanji: na donjoj je slici manja os segment B₁B₂. Njihove krajnje točke su točke koje pripadaju presjeku između elipse i ravne crte okomite na glavnu os. Duljina ove osi jednaka je 2b, gdje je b udaljenost između središta elipse i točke B₁.

Udaljenostžarišna: Udaljenost između žarišta elipse i uvijek je jednaka 2c.

Ekscentričnost: je sljedeći razlog:

ç
The

Sljedeća slika ilustrira neke od elemenata Elipsa i duljine koje predstavljaju mjere "a", "b" i "c", u kojima je odnos Pitagora: a² = b² + c².

Jednadžbe reducirane elipse

Prvi jednadžba reducirana elipsa koristi se u slučaju kada fokusira ove slike nalaze se na osi x i središtu osi x Elipsa je o podrijetlu Kartezijanska ravnina:

x² + g² = 1
The² B²

Drugi jednadžbasmanjena daje Elipsa koristi se u slučaju kada su žarišta ove slike na osi y, a središte je na ishodištu kartezijanske ravnine:

g² + x²= 1
The² B²

Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm