Sinus i kosinus tupih kutova

THE trigonometrija uspostavlja veze između mjera uglovi i segmenti. Za takve izračune koristimo trigonometrijski omjeri koji pružaju vrijednosti sinus, kosinus i tangensiz akutnih kutova. Najpoznatiji i najčešće korišteni omjeri su 30º, 45º i 60º, ali trigonometrijske tablice prikazuju sve omjere koji uključuju akutne kutove (<90º).
U nekim situacijama koje uključuju izračun udaljenosti mjerenjem kutova, postoji potreba za korištenjem omjera tupih kutova (> 90º). U tim slučajevima koristimo formule koje povezuju tupe kutove s oštrim kutovima. Gledati:
grijeh x = grijeh (180º - x)
Sinus tupog kuta jednak je sinusu dodatka tog kuta.
cos x = - cos (180º - x)
Kosinus tupog kuta suprotan je kosinusu dodatka tog kuta.
Primjer 1
Kut od 150º je tup, jer je njegova mjerna vrijednost veća od 90º. Odredimo sinus i kosinus ovog kuta.
grijeh 150º = grijeh (180º - x)
grijeh 150º = grijeh (180º - 150º)
grijeh 150. = grijeh 30-ti
grijeh 30. = 1/2

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Zatim:
grijeh 150º = 1/2


cos 150º = -kos (180º - x)
cos 150º = -kos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Kos 30º = –√3 / 2

Tako:
cos 150º = –√3 / 2
Primjer 2
Odredite sinus i kosinus od 120 °
grijeh 120 ° = grijeh (180 ° - 120 °)
grijeh 120º = grijeh 60º
grijeh 60º = √3 / 2
zatim:
grijeh 120º = √3 / 2
cos 120º = –kos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Kos 60º = - 1/2
zatim:
cos 120º = –1/2
Primjer 3
Odredite vrijednost x u sljedećim izrazima:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
grijeh 140 ° = grijeh (180 ° - 140 °)
grijeh 140º = grijeh 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Trigonometrija - MatematikaBrazil škola

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Markos Noé Pedro da. "Sinus i kosinus tupih kutova"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Numerički skupovi: prirodni, cjelobrojni, racionalni, iracionalni i stvarni

Numerički skupovi: prirodni, cjelobrojni, racionalni, iracionalni i stvarni

Vas numerički skupovi okupljaju nekoliko skupova čiji su elementi brojevi. Tvore ih prirodni, cje...

read more
Što su prosti brojevi?

Što su prosti brojevi?

Prosti brojevi su prirodni brojevi veći od 1 koji imaju samo dva djelitelja, odnosno djeljivi su ...

read more
Standardno odstupanje: što je to, formula, kako izračunati i vježbe

Standardno odstupanje: što je to, formula, kako izračunati i vježbe

Standardno odstupanje mjera je koja izražava stupanj disperzije skupa podataka. Odnosno, standard...

read more