Uzimajući u obzir F točku i a ravno r u ravan, skup koji sadrži sve točke čija udaljenost do F jednaka je udaljenost do r naziva se prispodoba. točka F je usredotočenost parabole i nikada ne može biti jedna od točaka na liniji r. Inače, udaljenost između F i r uvijek će biti jednaka nuli.
Ispod je primjer prispodoba demonstracijom svoje točke F i crte r.
U osnovnoj školi, parabole koriste se samo za geometrijsko predstavljanje. funkcije srednje škole. U srednjoj školi također su rezultat studija stožast, u Analitička geometrija.
Elementi prispodobe
Postoji pet glavnih elemenata prispodoba. Oni su geometrijski likovi koji zbog svoje funkcije i važnosti u definiranju parabola dobivaju posebna imena. Jesu li oni:
The) Usredotočenost
To je F točka koja se koristi za definiciju prispodoba.
B) Smjernica
I ravno r, također korišteno u definiciji prispodoba. Imajte na umu da je udaljenost između bilo koje točke parabole i prave r ista udaljenost kao i ta ista točka i njezin fokus.
ç) Parametar
O parametar
od a prispodoba je udaljenost između vašeg usredotočenost i tvoje smjernica. Ova udaljenost je duljina odsječka crte koji povezuje fokus i smjernicu, tvoreći s njom pravi kut. Da biste pronašli ovu vrijednost, možete upotrijebiti udaljenost između točke i crte.d) Vrh je poanta prispodoba koja vam je najbliža smjernica. Jedno od svojstava ove točke je da je udaljenost do usredotočenost parabole jednak je polovici parametar. Također možemo reći da je udaljenost između ove točke i smjernice parabole jednaka polovici parametra.
biti mjera za parametar od a prispodoba predstavljeno slovom p, mjerenje VF segmenta dat će se sa:
FV = Str
2
i) Osovinausimetrija
O osovinausimetrija od a prispodoba je ravna crta okomita na smjernica koja prolazi kroz vaš vrh. Slijedom toga, ova linija također prolazi kroz fokus parabole i sadrži pozvani segment parametar.
Sljedeća slika prikazuje svaki od elemenata parabole:
Smanjene jednadžbe parabole
postoje dva jednadžbe smanjena od prispodoba:
g2 = 2 piksela
i
x2 = 2kom
Ovi jednadžbe dobivaju se postavljanjem vrh od a prispodoba u podrijetlu a Kartezijanska ravnina. Prvo, pretpostavimo da je smjernica ove parabole paralelna s osi y ravnine, kao što je prikazano na sljedećoj slici.
Odabirom bilo koje točke P (x, y) na prispodoba, imat ćemo sljedeće hipoteze:
1 - F koordinate: kao segment VF = p / 2, tada su koordinate F (p / 2, 0). Da biste to vidjeli, imajte na umu da je x osa u ovoj konstrukciji osovinausimetrija daje prispodoba.
2 - Koordinate A: točka A pripada smjernica, a udaljenost od P do A jednaka je udaljenosti od P do F. Dakle, mijenjajući položaj točke P, uvijek ćemo imati ovu karakteristiku. Koordinate A su: (- p / 2, y).
To je zato što će A uvijek biti na istoj visini kao i P, a njegova udaljenost od osi y jednaka je udaljenost od V do F, s obrnutim znakom.
3 –Udaljenost od P do A jednaka je udaljenosti od P do F, jer je ovo definicija prispodoba.
S obzirom na ove hipoteze, možemo izračunati sljedeće jednadžba, zamjenjujući ga koordinatama svake od točaka P, A i F:
Drugi jednadžba daje prispodoba izračune i konstrukcije ima na analogan način, međutim, predstavlja smjernicu paralelnu s osi x.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm
