Broj dijagonala konveksnog mnogougla

Poligonom nazivamo lik oblikovan od segmenata ravne crte koji ograničavaju regiju. Poligoni moraju biti zatvorene figure. Gledati:

Poligoni imaju sljedeće elemente: vrhovi, stranice, unutarnji kutovi, vanjski kutovi i dijagonale. Od spomenutih elemenata proučit ćemo značenje dijagonala i kako izračunati broj dijagonala bilo kojeg poligona.
nazovemo dijagonalno odsječak linije koji spaja jedan vrh s drugim. Broj dijagonala u mnogouglu proporcionalan je broju stranica.

Imajte na umu da na slici A imamo četiri vrha, pa crtamo četiri dijagonale, od kojih svaka počinje na vrhu. Ali primijetite da je PR dijagonala isti RP, a SQ dijagonala isti QS, tako da ćemo uvijek podijeliti broj dijagonala s 2. Za izračune koji uključuju broj dijagonala koristimo sljedeću formulu:

Formula n označava broj stranica, a n - 3 određuje broj dijagonala koje počinju od jednog vrha, a dijeljenjem s dvije eliminira se dupliciranje dijagonala koje se javljaju u poligonu.
Primjer
Odredite broj dijagonala u mnogouglu pomoću:
a) 8 strana (osmerokut)

Osmerokut ima 20 dijagonala.
b) 12 strana (dvanaesterokut)

Dodekagon ima 54 dijagonale.
c) 20 strana (ikosagon)

Broj dijagonala ikosagona jednak je 170.
d) 3 stranice (trokut)

Trokut je jedini poligon koji nema dijagonale.

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

geometrija ravnine - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm

Koliko zarađuje stariji njegovatelj?

Poznajete li zanimanje Njegovatelj starijih osoba? Jeste li ikada razmišljali o specijalizaciji u...

read more

WhatsApp namjerava ponuditi povrat gotovine na digitalna plaćanja

Stranica specijalizirana za WhatsApp, WABetaInfo, objavila je još jednu vrlo zanimljivu informaci...

read more

Saznajte više o zdravstvenim planovima za MEI

Postoji nekoliko pogodnosti za one koji odluče regulirati rad mikropoduzetnika kao MEI, kao npr m...

read more