Broj dijagonala konveksnog mnogougla

Poligonom nazivamo lik oblikovan od segmenata ravne crte koji ograničavaju regiju. Poligoni moraju biti zatvorene figure. Gledati:

Poligoni imaju sljedeće elemente: vrhovi, stranice, unutarnji kutovi, vanjski kutovi i dijagonale. Od spomenutih elemenata proučit ćemo značenje dijagonala i kako izračunati broj dijagonala bilo kojeg poligona.
nazovemo dijagonalno odsječak linije koji spaja jedan vrh s drugim. Broj dijagonala u mnogouglu proporcionalan je broju stranica.

Imajte na umu da na slici A imamo četiri vrha, pa crtamo četiri dijagonale, od kojih svaka počinje na vrhu. Ali primijetite da je PR dijagonala isti RP, a SQ dijagonala isti QS, tako da ćemo uvijek podijeliti broj dijagonala s 2. Za izračune koji uključuju broj dijagonala koristimo sljedeću formulu:

Formula n označava broj stranica, a n - 3 određuje broj dijagonala koje počinju od jednog vrha, a dijeljenjem s dvije eliminira se dupliciranje dijagonala koje se javljaju u poligonu.
Primjer
Odredite broj dijagonala u mnogouglu pomoću:
a) 8 strana (osmerokut)

Osmerokut ima 20 dijagonala.
b) 12 strana (dvanaesterokut)

Dodekagon ima 54 dijagonale.
c) 20 strana (ikosagon)

Broj dijagonala ikosagona jednak je 170.
d) 3 stranice (trokut)

Trokut je jedini poligon koji nema dijagonale.

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

geometrija ravnine - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm

Pojednostavljena obnova CNH: aplikacija omogućuje online proces

“Posto Digital”, Detran RJ aplikacija koja je pokrenuta prošlog utorka, 14., stigla je s obećanje...

read more

Auxílio Brasil: Predsjednik sankcionira zastupnika koji ima trajnu vrijednost od 400 R$

Jair Bolsonaro (PL), sadašnji predsjednik Republike, potpisao je izradu zakona Pomoć Brazilu vrij...

read more

Prljavo ime: pogledajte korak po korak kako ga očistiti!

Mnogi Brazilci izgube kontrolu nad svojim dugovima i tako završe s negativnim CPF-om na tržištu. ...

read more