Dva konkurentske ravne crte napraviti četiri uglovi. Analizirano u parovima, moguće je primijetiti da su ti kutovi jedan pored drugog ili imaju samo jednu zajedničku točku, koja je ujedno i mjesto susreta dviju ravnih crta. Kada dva kuta imaju ovu posljednju karakteristiku, oni se nazivaju kutovi nasuprot temenu.
Pozivaju se druga dva kuta, koji su jedan pored drugog susjedni kutovi.
Kutovi nasuprot temena i susjedni kutovi na istodobnim pravcima
Svojstva
susjedni kutovi su dopunski;
uglovisuprotnostikrznovrh podudarni su, odnosno imaju jednake mjere. Imajte na umu sljedeće kutove:
Ako su α, β i θ mjere uglovi u pitanju su zbroji α + β i β + θ jednaki 180 ° jer su dotični uglovi oni su susjedni. Tako možemo napisati:
α + β = 180 i β + θ = 180
Iz dvije gornje jednakosti možemo napisati sljedeće:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
Uskoro, uglovisuprotnostikrznovrh su podudarni.
Primjeri
1º) Koja je mjera kuta α na sljedećoj slici?
Riješenje:
Imajte na umu da je kut od 50 ° vrh nasuprot kutu α, pa je α = 50 °.
2º) Izračunajte mjerenje svakog kuta na donjoj slici.
Riješenje:
Znajući da uglovisuprotnostikrznovrh su sukladne, samo promatrajte sljedeću jednadžbu:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Da biste saznali mjeru svakog kuta, samo zamijenite vrijednost x u jednom od izraza:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Poput uglovi oni su suprotnostikrznovrh, drugi kut također mjeri 150 °.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm
