Što su kutovi suprotstavljeni vrhovima?

Dva konkurentske ravne crte napraviti četiri uglovi. Analizirano u parovima, moguće je primijetiti da su ti kutovi jedan pored drugog ili imaju samo jednu zajedničku točku, koja je ujedno i mjesto susreta dviju ravnih crta. Kada dva kuta imaju ovu posljednju karakteristiku, oni se nazivaju kutovi nasuprot temenu.

Pozivaju se druga dva kuta, koji su jedan pored drugog susjedni kutovi.

Kutovi nasuprot temena i susjedni kutovi na istodobnim pravcima
Kutovi nasuprot temena i susjedni kutovi na istodobnim pravcima

Svojstva

  • susjedni kutovi su dopunski;

  • uglovisuprotnostikrznovrh podudarni su, odnosno imaju jednake mjere. Imajte na umu sljedeće kutove:

Ako su α, β i θ mjere uglovi u pitanju su zbroji α + β i β + θ jednaki 180 ° jer su dotični uglovi oni su susjedni. Tako možemo napisati:

α + β = 180 i β + θ = 180

Iz dvije gornje jednakosti možemo napisati sljedeće:

180 = 180

α + β = β + θ

α = β – β + θ

α = θ

Uskoro, uglovisuprotnostikrznovrh su podudarni.

Primjeri

1º) Koja je mjera kuta α na sljedećoj slici?

Riješenje:

Imajte na umu da je kut od 50 ° vrh nasuprot kutu α, pa je α = 50 °.

2º) Izračunajte mjerenje svakog kuta na donjoj slici.

Riješenje:

Znajući da uglovisuprotnostikrznovrh su sukladne, samo promatrajte sljedeću jednadžbu:

10x + 50 = 4x + 110

10x - 4x = 110 - 50

6x = 60

x = 60
6

x = 10

Da biste saznali mjeru svakog kuta, samo zamijenite vrijednost x u jednom od izraza:

10x + 50 =

10·10 + 50 =

100 + 50 =

150°

Poput uglovi oni su suprotnostikrznovrh, drugi kut također mjeri 150 °.

Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm

Kako napraviti ukusan domaći brownie?

Brazilci vole čokoladu, zar ne? Zbog toga je brigadeiro jedna od najpopularnijih namirnica u cije...

read more

Naučite kako napraviti jednostavan i praktičan sufle od špinata

Ovo jelo, iako je super sofisticirano, iznimno lagano i dobro gazirano, čini se težim nego što za...

read more

Detox od ananasa: saznajte kako djeluje na vaše tijelo i kako ga pripremiti

Osim što pomaže u dijeti onima koji žele smršaviti, ovaj detox sok donosi i mnoge zdravstvene dob...

read more