Poliedri su geometrijske krutine ograničene s poligoni, koji su pak dijelovi plana ograničeni ravni segmenti koji se dodiruju samo u svojim krajnostima. Vas poliedri oni su trodimenzionalni, pa je u njima, osim širine i duljine, moguće promatrati i dubinu. Dalje, izlažemo i objašnjavamo glavne geometrijske elemente koji se nalaze u poliedrima.
Elementi poliedra
svi poliedar ima sljedeće elemente:
lica: poligoni koji graniče s poliedrom;
Rubovi: ravni dijelovi koji su rezultat susreta dvaju lica;
vrhovi: bodovi koji proizlaze iz susreta tri ili više bridova.
konveksni poliedri
Ravnina dijeli prostor na dva poluprostora. Ovaj se koncept koristi za definiranje konveksni poliedri, koji su oni koji se nalaze u istom poluprostoru za svaku ravninu koja sadrži jedno od njezinih lica. Drugim riječima, ravnina koja sadrži lice a konveksni poliedar nikada ne reže drugo lice, ostavljajući dio poliedra u jednom poluprostoru, a drugi dio u drugom. Ako se to dogodi, kažemo da je poliedar nije konveksan ili udubljen.
Vizualno konveksni poliedri nemaju udubljenost. Primijetite primjer u nastavku: slijeva se nalazi konveksni poliedar; s desne strane, nekonveksni poliedar.
Za konveksne poliedre vrijedi Euler-ova relacija, uz neke iznimke:
V - A + F = 2
Poliedri se mogu klasificirati prema nekim njihovim karakteristikama. Obično su okupljeni u tri velike skupine: prizme, piramide i drugi. Ovi posljednji ne predstavljaju izvanredne karakteristike, stoga se o njima ne raspravlja.
Prizme
Vas prizme su poliedri nastali od dvije podudarne i paralelne poligonalne baze, pomoću četverokuta koji povezuju njihove odgovarajuće strane i na svim točkama unutar regije koju čine ove brojke.
Formalna definicija prizma je kako slijedi: s obzirom na poligon A koji se nalazi u ravnini α i ravnini β paralelnoj ravnini α, prizma je geometrijska krutina koja nastaje po svim segmentima linija čiji su krajevi u mnogouglu A i ravnini β paralelni s linijom paralelnom s ta dva planovi. Sljedeća shema ilustrira ovu definiciju:
Imajte na umu da je svaka bočna strana a prizma to je paralelogram.
Piramide
Na piramide oni su poliedri nastala od poligonalne baze i trokutastih bočnih ploha koje dijele "gornji vrh". Sljedeća shema ilustrira ovu definiciju:
Piramide čija je osnova trokut nazivaju se trokutaste piramide. Oni koji imaju baze nastale od četverokuta nazivaju se četverokutima i tako dalje.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm